Простий калькулятор може обчислювати наступні вирази:
Num1 + Num2
Num1 - Num2
Num1 * Num2
Num1 / Num2
Де num1 і num2 цілі числа (не більші за 100000).
Знайдіть значення заданого виразу. Символи + - * / позначають відповідно операції додавання, віднімання, множення та ділення відповідно. Всі операції цілочисельні, тобто 5/3=1.
Вхідні дані. Рядок містить вираз який має обчислити простий калькулятор.
Вихідні дані. Виведіть результат виразу, який потрібно обчислити.
Приклади вхідних та вихідних даних
input.txt
output.txt
3 * 12
36
16 + 45
61
Задача B. Задача Фокус-покус (100 балів)
Обмеження часу: 1 с
Обмеження пам'яті: 256 M
Петрик П’яточкін загадав число від 1 до 109, а Вам повідомив три остачі, які утворилися при діленні загаданого числа на числа 971, 997, 1033. Зробіть фокус – швидко відгадайте число. Напишіть програму, що за даними остачами, знаходить загадане число.
Вхідні дані. Єдиний рядок містить три натуральних числа.
Вихідні дані. Єдиний рядок має містити одне натуральне число.
Приклад вхідних та вихідних даних
input.txt
output.txt
5 10 15
835049324
Задача С. Розфарбування таблиці множення (100 балів)
Ім’я вхідного файлу: іnput.txt
Ім’я вхідного файлу: output.txt
Обмеження часу: 1 с
Обмеження пам'яті: 16 M
Таблицею множення назвемо таблицю розміру n рядків на m стовпців, в якій на перетині i-го рядка і j-ого стовпця розміщене число i * j (рядки і стовпці нумеруються з одиниці).
В одній з математичних шкіл було вирішено провести педагогічний експеримент. Для того, щоб учням було простіше запам'ятовувати таблицю множення, деякі числа в ній будуть пофарбовані в червоний, деякі - в синій, а деякі - в зелений колір (решта чисел будуть чорними).
Процес фарбування чисел можна умовно розбити на чотири етапи. На першому етапі всі числа фарбуються в чорний колір. На другому - всі парні числа фарбуються в червоний колір, на третьому - всі числа, що діляться на 3, фарбуються в зелений колір, на четвертому - всі числа, що діляться на 5, фарбуються в синій колір.
Директор школи хоче знати, яку кількість картриджів для принтерів необхідно закупити для друку таблиць. Тому йому необхідна інформація про те, скільки чисел якого кольору буде в розфарбованій таким чином таблиці множення n на m. Напишіть програму, яка допоможе у підрахунку таких кількостей.
Вхідні дані. Рядок містить два натуральних числа n і m (1 ≤ n, m ≤ 1000).
Вихідні дані. У першому рядку виведіть кількість чисел, пофарбованих у червоний колір, в другій - у зелений, в третій - у синій, в четвертій - у чорний. Дотримуйтесь формату, наведеному в прикладах.
Щоб підняти на N-й поверх M-поверхового будинку новий холодильник, Степан визвав бригаду вантажників. Оплата роботи вантажників відбувається таким чином: за підйом холодильника на один поверх необхідно заплатити 200 гривень, за спуск на один поверх – 100 гривень. За підйом та спуск ліфтом оплата не береться. Незважаючи на те, що в Степановому будинку є ліфт, йому, напевно, все ж таки доведеться заплатити вантажникам, тому що ліфт зупиняється тільки на кожному K-му поверсі, починаючи з першого (тобто на поверхах з номерами 1, K+1, 2K+1, 3K+1, …). Необхідно знайти, якої мінімальної суми грошей буде достатньо, щоб вантаж
ники доставили холодильник з першого поверху на N-й.
Вхідні дані. У рядку записані три числа: M (2≤M≤100), N (2≤N≤M) и K (2≤K≤M-1), розділені пропусками.
Вихідні дані. Вивести єдине число – мінімальну вартість підйому холодильника.
На лавці сидить Марія, її мама, бабуся і лялька. Бабуся сидить поруч з внучкою, але не поруч з лялькою. Лялька не сидить поруч з мамою. Хто сидить поруч з мамою Марії?
2.Що виросте у розгубленої господарки?
У розгубленої господарки є 3 ящикидля розсадиз надписами:” Огірки”, „Квіти”, „Ромашки”. Вона посадила насіння ромашки, огірків і дзвіночків в ці ящики так, що всі надписи на ящиках виявились невірними. Що виросте в ящику з надписом” Ромашки”?
3. Переможці олімпіад.
П’ятеро однокласників: Ірина, Тарас, Катя, Сергій і Микола стали переможцями олімпіад школярів з фізики, математики, інформатики, літератури та географії. Відомо, що:
-переможець олімпіади з інформатики вчить Іірину і Тараса працювати на комп’ютері;
-Катя і Сергій також зацікавились інформатикою;
-Тарас завжди побоювався фізики;
-Катя, Тарас і переможець олімпіади з літератури займаються плаванням;
-Тарас і Катя привітали переможця олімпіади з математики;
-Іра шкодує, що в неї залишається мало часу на літературу.
Переможцем якої олімпіади став кожен з учнів?
4. Як за допомогою скляних трилітрової і п’ятилітрової банок відміряти об’єм рідини що дорівнює 1) 7 л; 2)12 л; 3)14 л; 4) 1 л.
5. Початкове розташування чорних та білих шашок таке:
Поміняти місцями білі та чорні шашки, враховуючи, що їх можна пересувати лише на сусідню порожню клітинку, або перестрибувати через одну зайняту. Скласти схему алгоритму, визначить його тип.
6.Записати у вигляді схеми алгоритм вгадування задуманого числа в проміжку:
1) від 0 до 7;2) від 0 до 15;3) від 0 до 31;4) від 0 до 100.
Під час вгадування можна задавати лише одне із запитань типу: «Ваше число менше за ...?» або ж «Ваше число більше за ...?» Відповіддю на запитання може бути «Так» або «Ні». За яку найменшу кількість кроків можна це зробити? Визначити тин цього алгоритму.
7. Серед трьох монет одна фальшива (вона легше, ніж дві інші однакової ваги). За допомогою одного зважування на терезах (без гир) знайти фальшиву монету.
8. Є 12 монет, серед яких одна фальшива. За 3 зважування на терезах без гирок визначити фальшиву монету і відповісти на запитання: «Фальшива монета легша чи важча?» Скласти схему алгоритму, визначити його тип.
9. Фальшива монета
З 60- ти однакових за виглядом монет одна відрізняється від інших за масою. За допомогою двох зважувань без гир визначити: важча вона чи легша від справжніх?
10. Скількома способами хлопчик може піднятися по сходах на 5 сходинку, якщо він може підніматися на наступну сходинку, або переступати через одну чи дві сходинки? Сформулювати алгоритм визначення кількості способів сходження на N-ну сходинку.
11. З’ясувати, яка з двох дат передує іншій.
12. За координатами вершин опуклого чотирикутника встановити:
а) його вид (квадрат, ромб, прямокутник, паралелограм, трапеція);
б) чи є він вписаним;
в) описаним.
13. Написати алгоритм пошуку виходу в лабіринті.
14. Плитка шоколаду складається з 35 квадратиків (7 5). Ламають по прямих, які ділять квадратики до тих пір, поки не одержать окремі 35 квадратиків. Скільки разів потрібно поділити шоколадку?
14. Трьом учням в темній кімнаті одягли на голову по чорній шапці. Перед ними поставлено завдання відгадати, хто в якій шапці, якщо всього шапок 15, причому 2 з них - сірі, а 3 - чорні. Сірі шапки сховали перед тим, як у кімнаті запалили світло. Через деякий час один учень відгадав, що він стоїть в чорній шапці. Як він це зробив?
16. Яку найбільшу кількість слонів можна розташувати на шаховій дошці, щоб ані один із слонів не був під подвійною бійкою?
17. Задача про вісім ферзів. На шаховій дошці розміром 8x8 розташувати вісім ферзів так, щоб вони не загрожували один одному.
18. «Ханойські башти». Є три стержні А, В, С та п дисків різного розміру, перенумерованих від 1 до я в порядку зростання їх розмірів. Спочатку всі диски насаджені на стержень А таким чином, що на кожному диску зверху лежить менший за розміром диск. Необхідно перенести всі диски із стержня А на стержень С, враховуючи такі умови: диски можна переносити лише по одному і більший диск не можна ставити на менший. Для цієї операції необхідно скористатися стержнем В. Надрукувати послідовно в сі кроки, вказуючи пари стержнів, які в них використовуються (першим — стержень, з якого знімається диск, другим —стержень, на який він перекладається). Напишіть для N=4.
Розв’язки ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики в 2010-2011 н.р.
Добавил(а) Гісь І.В.
07.02.11 11:18
Розв’язки ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики в 2010-2011 н.р.
I - тур
1. ЗадачаСпіраль
Розв’язок
Послідовно заповнити прямокутну матрицю і рахувати повороти в процесі заповнення.
Вивести формулу яка залежить від значень N,M (розмірності матриці)
Якщо N<=M то K:=(N-1)*2 інаше K:=2*M-1.
2. ЗадачаНулі(30 балів)
Розв’язок
Використовуючи алгоритми переведення чисел в різних системах числення переглянути всі десяткові числа починаючи K^(N-1) з в кількості K^N)та методом ділення даного десяткового числа з остачею на Kвизначити та підрахувати ті числа в яких не зустрічається два нулі підряд.
Вивести динамічну формулу підрахунку
Z:=0; Nz:=K-1;
Для i:=2 до N пц
T:=z;
Z:=nz;
Nz:=(K-1)*(t+nz);
Кц.
3. Задача Монети(50 балів)
Розв’язок
Методом перебору, при кількостімонет <=20.
Вивести динамічну формулу
D[0]:=0;
Для i:=1 до S пц
min:=MAXS;
дляr j:=0 до N-1 пц
якщо (((i>C[j]) та (D[i-C[j]]>0) та (D[i-C[j]]
min:=D[i-C[j]];
якщо min=maxs то D[i]:=0 інакше D[i]:=min+1;
кц
кц
вивести (D[S]).
IІ – тур
Задача «Число» (30 балів)
Розв’язок
Послідовно переглянути дві половини масиву та виконати перестановку елементів з використанням допоміжного елементу (подібно сортуванню бульбашки).
