Сайт підготовки до олімпіади з інформатики

Задача 1. «Повороти» (10 балів) Діти заблукали в лісі. Вийшовши з деякої точки з координатами (x;y) вони зробивши N однакових поворотів через однакову кількість метрів повернулися в ту ж саму точку. Визначити кут на який вони відхилялись при кожному повороті.

Приклад файлу

0 0 - координати початкової точки, 1 - кількість поворотів, 180 - кут в градусах на який вони повернули.

  Задача 2. «Одиниці» (20 балів)

Умова. Дано ціле число I записане в десятковій системі числення.

Завдання. Написати програму ONE.*, яка порахує кількість одиниць в його двійковому записі.

Вхідні дані. Вхідний текстовий файл ONE.DAT містить в єдиному число I.

Вихідні дані. Вихідний текстовий файл ONE.SOL містить єдине ціле число - кількість одиниць.

Приклади файлів

Завдання 3. (30 балів)

Трикутне число - це число кружечків, які можуть бути розставлені у формі рівностороннього трикутника:

                                            Т₂=3           Т₃=6

 Послідовність трикутних чисел T_n для n = 0, 1, 2, 3... починається так: 0, 1, 3, 6,...

Напишіть програму, яка знаходить N-е трикутне число.

Формат вхідних даних: у єдиному рядку вхідного файлу triangle.in записане одне число N (0 ≤ N ≤10⁹).

Формат вихідних даних: у перший рядок вихідного файлу triangle.out виведіть N-е трикутне число.

Приклад вхідних та вихідних даних:

Задача 4. «Нафтові плями» (40 балів)

Умова. Після аварії на морській нафтовій свердловині в океан вилилося багато нафти. Вона розтеклася по воді, після чого утворилася певна кількість нафтових плям. Для ліквідації наслідків аварії було створено штаб з координації дій. Співробітники штабу зберігають інформацію про плями в комп'ютері у вигляді матриці розмірністю M x N. Комірка матриці містить 0, якщо нафтова пляма в цих координатах відсутня та 1, якщо наявна (2 ≤ M, N ≤ 100). У матриці комірки плям не можуть дотикатися одна до одної ні сторонами, ні кутами.

Завдання. Для полегшення ліквідації наслідків аварії потрібно написати програму OIL.*, яка знаходитиме загальну кількість плям та кількість плям з однаковою площею.

Вхідні дані. Вхідний текстовий файл OIL.DAT містить в першому рядку два числа M та N,  далі слідують M рядків, у кожному по N цілих чисел розділених пропусками - елементи матриці.

Вихідні дані. Вихідний текстовий файл OIL.SOL містить у першому рядку ціле число k - загальну кількість плям, далі у кожному з рядів міститься по два числа, перше - площа плями, друге - їх кількість. Дані посортувати по площах в порядку зростання.

Приклади файлів