Экспоненциальное, или показательное, распределение

Обозначение
Область значений
Параметр масштаба	b
Плотность (функция вероятности)
Математическое ожидание	b
Дисперсия	b2
Функция распределения

Связь с другими распределениями

Экспоненциальное распределение есть частный случай гамма-распределения P(x|a,b) с b=1.

Соответственно, экспоненциальное распределение есть частный случай и распределения Вейбулла W(x|b,c), соответствующий значению параметра c=1.

Экспоненциальное распределение связано с равномерным распределением R на [0,1] следующим соотношением: .

Сумма n независимых экспоненциально распределенных с параметром b случайных величин подчиняется распределению Эрланга с параметрами b, n.

Генерация случайных чисел

Случайные числа, соответствующие экспоненциальной случайной величине , можно получить из равномерной на [0,1] случайной величины r с помощью соотношения .

Вычисление функции распределения и ее квантилей

Не представляет никаких трудностей: используются лишь функции, входящие в стандартные библиотеки (как в Си), либо в сам язык (как в Паскале).

Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.