4 тур - з 25.11 по 01.12.2013

точка входу для відправлення розв'язків http://93.171.173.139/cgi-bin/new-client?contest_id=19

Задача 1. Трикутник (20 балів)

Ім'я вхідного файлу: triangle.dat

Ім'я вихідного файлу: triangle.ans

Програма: triangle.*

Ліміт часу: 1 секунда

На уроці математики учні вивчають тему «Трикутник та його властивості». Учитель перерахував основні характеристики трикутника: координати вершин, довжини сторін, висот, медіан, кути, площа, периметр, радіуси вписаного та описаного кола. І запропонував учням визначити їх для трикутників заданих координатами вершин. Допоможіть вчителю швидко перевірити правильність виконаних вимірювань та обчислень, написавши  програму, яка за введеними координатами вершин трикутника ABC знаходить і виводить потрібні величину відповідному порядку.

Вхідні дані

Задано три рядки по два цілих числа в кожному, які задають координати x та y (|x,y|≤1000000000)  вершин трикутника A, B,C.

Вихідні дані

Виводиться 8 рядків з числами кожне з яких задає відповідно:

1. довжини сторін a, b, c;

2. кути α, β, γ;

3. довжини висот h_a, h_b, h_c;

4. довжини медіан m_a, m_b, m_c;

5. довжини бісектрис l_a, l_b, l_c;

6. радіус r вписаного кола та радіус R описаного кола;

7. периметри, площа трикутника;

8. ціле двоцифрове число менше 40, яке задає характеристику трикутника (1- рівносторонній, 2 – рівнобедрений, 3 – різносторонній, 4 - прямокутний,  5- тупокутний, 6- гострокутний)

Довжини (дійсні числа з двома знаками після коми), кути в градусах (цілі числа), площа та периметр (дійсні числа з трьома знаками після коми).

Приклад

Задача 2. Функція (100 балів)

Ім'я вхідного файлу: functio.dat

Ім'я вихідного файлу: functio.ans

Програма functio .*

Ліміт часу: 5 секунди

На уроці математики учні вивчають тему «Функція». Навчились будувати графіки, досліджувати функцію. Учні вміють розв’язувати лінійні, квадратні рівняння. Вчитель запропонував учням за заданою функцією f(x) знайти точки перетину з віссю X (розв’язати рівняння).

Завдання. Написати програму, що за заданим рівнянням знаходить точки перетину з віссю абсцис на проміжку [a;b].

Вхідні дані. Вхідний текстовий в першому рядку містить рівняння (довжина менша 50), в другому рядку два дійсних числа, які задають проміжок [a;b] (-1000≤a≤b≤1000).

Документація по синтаксису математичних операцій, списку підтримуваних сервісом функцій і констант

+ Додавання

- Віднімання

* Множення

/ Ділення

( ) Групуються символ

sqrt(х) Квадратний корінь з х

sin(х) Синус від х

cos(х) Косинус від х

abs(х) Модуль х

pi  Число Пі : +3,1415926535 ...

Вихідні дані. Вихідний файл містить значення X в порядку зростання та кожне значення в окремому рядку з точністю два знаки після коми. Якщо рівняння розв’язку немає вивести “No solution”.

Приклад