| Заняття (28.02.2018) |
|
| Добавил(а) Administrator | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 23.03.18 10:50 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вступ Приклад 1 Дано послідовність з N чисел, котра містить різні числа від 0 до N. Визначити, якого числа не існує в даній послідовності. 1 спосіб. Посортувати і відшукати різницю, рівну два між сусідніми елементами. 2 спосіб. Перевірити, чи існує кожне з чисел від 0 до N у послідовності, використовуючи два вкладених цикли. 3 спосіб. Скористатися формулою суми арифметичної прогресії. Приклад: N=5; Послідовність А[1..N] 4 2 3 0 5 Сума елементів послідовності рівна S1=4+2+3+0+5=14 Сума арифметичної прогресії (0..N) 0 1 2 3 4 5 згідно з формулою Результат R=S2-S1=15-14=1 Отже, не існує числа 1.
Математика (формули) http://www.e-olymp.com/en/problems/7239 https://www.e-olymp.com/uk/problems/1378 https://www.e-olymp.com/uk/contests/9746/problems/85777 Числові ряди (техніка написання) https://www.e-olymp.com/uk/problems/192 https://www.e-olymp.com/uk/problems/971 https://www.e-olymp.com/uk/problems/4529 https://www.e-olymp.com/uk/problems/230
Системи числення Цікаве число
Степан на факультативі з програмування почав вивчати системи числення. На першому уроці вчитель розповів про систему числення з основою два, дуже популярною в комп'ютерному світі. На другому уроці Степан дізнався про систему числення з основою три. І так далі на кожному наступному уроці він дізнавався про нові системи числення, так що на i-му уроці була розглянута система числення з основою i+1. Щоб краще запам'ятати, Степан на кожному уроці бере одне і те ж число X і записує його в зошит в останній вивченій системі числення. Приклад переведення числа 81 в систему числення з основою 6: Одного разу Степан помітив, що у записаного ним числа X в новій системі числення всі цифри однакові. До того ж, він розуміє, що таке відбувається вперше, і ні на якому з попередніх уроків число не виходило таким цікавим. Повернувшись вражений додому, Степан забув про те, яку систему числення в цей день він розглядав на уроці. Допоможіть йому знайти систему числення з мінімальною основою, в якій це число має однакові цифри. Формат вхідних даних. Єдиний рядок вхідного файлу містить одне ціле число X (1 ≤ X ≤ 1012) – число записане в десятковій системі числення. Формат вихідних даних. Вихідний файл повинен містити одне ціле число B (2 ≤ B) – шукана система числення. Приклади вхідних та вихідних даних:
Пояснення до прикладів: $11. «3» – це «11» в системі числення з основою 2. $12. «219» – це «333» в системі числення з основою 8. $13. «1009» – це «11» в системі числення з основою 1008. $1· https://www.e-olymp.com/uk/problems/1377 https://www.e-olymp.com/uk/problems/1001 https://www.e-olymp.com/uk/problems/3605
Геометрія Задача VIОLАТION (20 балів) В деякому місті шоферам заборонено при русі робити ліві повороти. За кожен такий поворот шофер повинен сплачувати штраф в розмірі М гривень. Для спостереження за рухом транспорту в місті встановлена комп'ютерна система, яка фіксує координати автомобіля на початку руху, в кінці та при кожному повороті. Необхідно по заданій послідовності координат руху обчислити суму штрафу. Вхідні дані: В першому рядку вхідного файлу VIOLATION.DAT записано N - кількість зафіксованих координат руху деякого автомобіля та М - величина штрафу, в наступних рядках координати автомобіля в процесі руху - (хi, уi), і=1,2,...,М, де (х1, у1) - точка початку руху, (хN,уN) - остання точка маршруту автомобіля. Всі числа цілі та знаходяться в межах від -1000 до 1000. Вихідні дані:Єдиний рядок вихідного файлу VIOLATION.SOLмає містити суму штрафу. Приклад:
Задача FOREST Сергійко заблукав в лісі і вийти з нього він може тільки потрапивши на шосе, яке має вигляд нескінченної прямої, що задається рівнянням ax + by =1. В початковий момент часу Сергійко знаходиться в точці (хо,уо) і щоб остаточно не заблукати він вирішив йти по компасу в одному з чотирьох напрямків: "Північ", "Південь", "Захід" або "Схід". В довільний момент часу він може змінити напрямок руху на інший з вказаних чотирьох. Осі координатної системи в умові задачі направлені по сторонам світу. Необхідно допомогти Сергійку знайти найкоротший шлях від початкової точки до шосе. Вхідні дані: Єдиний рядок вхідного файлу FOREST.DAT містить числа a, b, хо та уо. Всі числа цілі та знаходяться в межах від -1000 до 1000, a і b одночасно не дорівнюють 0. Вихідні дані: Єдиний рядок вихідного файлу FOREST.SOL має містити довжину найкоротшого шляху з точністю до двох знаків після коми. Приклад:
https://www.e-olymp.com/uk/problems/4777 https://www.e-olymp.com/uk/problems/4778 https://www.e-olymp.com/uk/problems/1038 (Формула Піка) https://www.e-olymp.com/uk/problems/8290 https://www.e-olymp.com/uk/problems/8284 https://www.e-olymp.com/uk/problems/8257 https://www.e-olymp.com/uk/problems/42 https://www.e-olymp.com/uk/problems/4 https://www.e-olymp.com/uk/problems/839 Площа многокутника з цілочисловими вершинами рівна сумі
де i — кількість цілочислових точок усередині многокутника, b — кількість цілочислових точок на межі многокутника. bшукаємо як НСД(x1-x2,y1-y2) Площу за формулою Додаткові задачі http://www.e-olymp.com/en/problems/7236 |