Сайт підготовки до олімпіади з інформатики

Динамічне програмування . Купування квитків

За квитками на прем'єру нового мюзиклу вишикувалася черга з N людей, кожний з яких хоче купити 1 квиток. На всю чергу працювала тільки одна каса, тому продаж квитків йшов дуже повільно, приводячи людей черги у відчай. Найкмітливіші швидко відмітили, що, як правило, декілька квитків в одні руки касир продає швидше, ніж коли ці ж квитки продаються поодинці. Тому вони запропонували декільком людям, які стоять підряд віддавати гроші першому з них, щоб він купив квитки на всіх.

Проте для боротьби із спекулянтами касир продавала не більше 3-х квитків в одні руки, тому домовитися таким чином між собою могли лише 2 або 3 підряд вартих людини.

Відомо, що на продаж i-ій людині з черги одного квитка касир витрачає Ai секунд, на продаж двох квитків — Bi секунд, трьох квитків — Ci секунд. Напишіть програму, яка підрахує мінімальний час, за який могли бути продані квитки для всіх людей черги.

Зверніть увагу, що квитки на групу людей, що об'єдналися, завжди купує перший з них. Також ніхто в цілях прискорення не купує зайвих квитків (тобто квитків, які нікому не потрібні).

Формат вхідних даних

У вхідному файлі записано спочатку число N — кількість покупців в черзі (1<=N<=5000). Далі йде N трійок натуральних чисел Ai_, Bi_, Ci_. Кожне з цих чисел не перевищує 3600. Люди в черзі нумеруються починаючи від каси.

Формат вихідних даних

У вихідний файл виведіть одне число — мінімальний час в секундах, за яке могли бути обслужені всі покупці.

Приклади

N=5

D[i]= min ( D[i-1]+A_i,  D[i-2]+ B_i-1,  D[i-3]+ C_i-2 )

d[0]= 0;

d[1]= а[1];

d[2]= Мінімальне(а[1]+a[2], b[1]);

Для i від 3 до n  пц

d[0]= 0;

d[1]= а[1];

d[2]= min(а[1]+a[2], b[1]);

for(int i=3;i<=n;i++)

#include<fstream>

using namespace std;

ifstream cin("input.txt");

ofstream cout("output.txt");

int main()

{

int n,i,a[5000],b[5000],c[5000],d[5000];

in>>n;

for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];

d[0]= 0; d[1]= a[1]; d[2]= min(a[1]+a[2],b[1]);

for(i=3;i<=n;i++) d[i]=min(d[i-1]+a[i],min(d[i-2]+b[i-1],d[i-3]+c[i-2]));

cout<<d[n]<<endl;

}