“Алгоритмізація та програмування”:
диференційований підхід до підбору задач, їх змісту та рівню
Сьогодні все частіше можна почути, що вивчати алгоритмізацію і програмування в школі не потрібно, бо ми програмістів не готуємо чи програмувати в майбутньому ніхто не буде. І, взагалі, слід відмовитися від вивчення теми “Алгоритмізація та програмування” в шкільному курсі інформатики. Але, по-перше, сьогодні багато шкіл змушені знову повертатися до безмашинного способу навчання, оскільки старі комп’ютери або вийшли з ладу, або не відповідають сучасним уявленням про курс користувача. “Основи алгоритмізації та програмування” — це єдина тема, яку неможливо вилучити з курсу ОІОТ, посилаючись на застаріле апаратне забезпечення. Це дає змогу зберегти предмет у незабезпечених сучасною технікою школах. По-друге, у школі треба вчити не програмувати, а розв’язувати задачі шляхом складання алгоритмів і реалізовувати алгоритми на комп’ютері з метою аналізу результатів і прийняття рішень. Програмування є другорядним процесом, а центральним у навчанні є момент формулювання алгоритму як засобу досягнення мети. Орієнтація на розв’язування цікавих задач і розвиток алгоритмічного мислення – ось основне завдання розділу “Алгоритмізація та програмування”. Нажаль, це до кінця не усвідомлене, і тому послідовно не реалізоване в курсі ОІОТ.
Навчальні завдання відіграють велику роль при вивченні будь-якого предмету. Система підбору задач впливає на розуміння учнями  матеріалу, а порядок їх подання сприяє систематизації знань в даній предметній області.
Автор пропонує збірник алгоритмічно різних навчальних задач, мета якого — дати вчителю дидактичний матеріал для розвитку в учнях алгоритмічного мислення шляхом розв’язання задач. Запропоновані задачі впорядковано за темами навчальної програми, а в межах кожної теми — за рівнями складності (розділеними  горизонтальними  лініями). Наголос зроблено на  завдання для:1) домашніх і контрольних робіт, іспиту з інформатики; 2) домашніх робіт з наступним аналізом у класі, демонстраційного розв'язання; 3) факультативних занять, гуртків з інформатики тощо. Тобто, задачник по кожному розділу курсу містить інваріантну частину задач, які забезпечують базовий рівень оволодіння предметом, та задачі для поглибленого вивчення інформатики. На домашнє завдання варто давати 5-6 задач, обов'язкових для всіх учнів, а також додатково ще 3-4 з числа складніших — для розв'язання за бажанням учня. Це дасть змогу поглиблено вивчати інформатику тим, хто бажає. Як показує досвід, у кожному класі завжди знайдуться такі діти. Під час пояснення нового матеріалу вчитель може вибрати 2-3 задачі базового рівня та ще 2-3 задачі дещо складніші і розв'язати їх разом з учнями. Зауважимо, що під одним номером часто записано декілька умов. Технічні умови кожної задачі не конкретизуються, але в задачах третього рівня вимагається вміння розв’язати задачі для якнайбільших значень параметрів, що передбачає використання “довгої арифметики” тощо. Будь-яка задача стає задачею третього рівня, якщо поставити цю вимогу чи ускладнити формат відповіді (наприклад, у вигляді нескоротного дробу). Вважаю допустимим використання учнем довідникової літератури та отримання консультацій з математики на протязі виконання завдання. У даній збірці задачі не торкаються питань структури ЕОМ та власне алгоритмічних мов.  Найважче й найважливіше у розв’язанні  запропонованих задач – опис моделі та алгоритму.
По закінченню вивчення теми “Основи алгоритмізації та програмування” учень повинен вміти:
-	ясно та чітко описати алгоритм, в тому числі словами;
-	застосувати його у вигляді добре прокоментованої програми у розрахунках хоча б для певного кола навчальних задач. Необхідно, щоб введення та зміна даних були зручними у користуванні програмним продуктом, а форма подання результатів такою, що дозволяє швидко пересвідчитися у правильності розрахунків. Програма повинна містити блок перевірки того, що значення параметрів належать області допустимих значень, і при виконанні програми не буде аварійних зупинок.
Оцінюючи розв’язання, увагу треба звернути на:
-	вміння обрати найраціональніший алгоритм і обгрунтувати свій вибір;
-	чіткість опису алгоритму, особливо словами;
-	системне мислення (оформлення блочної структури);
-	економність у обчисленнях і використанні пам'яті.
При роботі з масивами (перестановки, злиття тощо) бажана наявність блоків програм, які встановлюють відповідність номерів елементів даних та обчислених масивів. Бажано також, щоб при написанні програм використовувались певні мнемонічні правила (наприклад, змістовність ідентифікаторів змінних, міток), а при розв’язанні задач, які мають геометричну інтерпретацію, давалася геометрична ілюстрація до чисельного методу.

Лінійні алгоритми
1.   Знайти суму S, різницю R, добуток P та відношення D чисел A і B.
2.	Задано n чисел. Знайти їхні суму, суму  квадратів та квадрат суми.
3.	За даними значеннями довжин сторін трикутника   a, b, c  обчислити  його  а) периметр; б) площу;  в) кути; г) медіани; д) висоти; е) бісектриси.
4.	За  а) висотами; б) медіанами трикутника обчислити його сторони.
5.	За сторонами трикутника обчислити радіуси  а) вписаного; б) описаного кіл.
6.	Задано довжини катетів прямокутного трикутника. Знайти довжину гіпотенузи.
7.	Задано довжину кола. Обчислити площу круга, який має вдвічі  а) більший; б) менший радіус, ніж заданий.
8.	Знайти площу кільця, обмеженого двома концентричними колами із заданими радіусами. 
9.	Обчислити площу круга та довжину кола за відомим а) радіусом; б) діаметром. 
10.	За координатами трьох вершин трикутника знайти його а) сторони; б) периметр; в) площу.
11.	Задано довжину кола. Обчислити площу круга, який має у два рази а) менший; б) більший діаметр, ніж заданий.
12.	Задано основу, висоту та гострий кут при основі паралелограма. Обчислити а) площу; б) периметр паралелограму.
13.	Задано радіус кола. Знайти довжину сторони квадрата, вписаного в це коло.
14.	За радіусом вписаного  (описаного)  кола визначити сторону правильного трикутника.
15.	Задано координати двох точок на площині. Знайти координати середини відрізка, що їх сполучає.
16.	Обчислити об’єм циліндра.
17.	Знайти об’єм конуса за  а) радіусом основи та висотою; б) радіусом основи та твірною; в) твірною та висотою.
18.	Задано довжина сторони та менший кут ромбу. Обчислити цого площу.
19.	Перевести градусну міру кута у радіанну.
20.	Обчислити а) периметр; б) площу довільного трикутника, якщо відомі дві його сторони та кут між ними.
21.	Обчислити середній бал C слухача, який отримав на іспитах з п’яти предметів оцінки Xi.
22.	Циліндрична заготовка діаметром D має висоту H. Скільки заліза потрібно на її виготовлення?
23.	Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого Q. Обчислити площу основи циліндра.
24.	Радіус кола, вписаного у рівносторонній трикутник, дорівнює R. Обчислити сторону, висоту і площу цього трикутника.
25.	Конусоподібний намет висотою H з діаметром основи D вкрито парусиною. Скільки квадратних метрів тканини пішло на виготовлення намету?
26.	Підрахувати вартість пального у циліндричному бакові заданого об’єму, якщо відома вартість 1л пального.
27.	Підрахувати вартість річної підписки журналів та газет, знаючи вартість одного номера й періодичність видання.
28.	Написати програму, яка нарахує заробітну плату перекладача, який переклав з однієї мови на іншу певну кількість сторінок, якщо відома вартість письмового перекладу однієї сторінки тексту.
29.	Враховуючи вартість 1м тканини і розміри відрізу, підрахувати вартість відрізу даної тканини.
30.	Написати програму, яка за датою народження людини підраховує, скільки їй повних років та місяців.
31.	Існує припущення, що тривалість свого життя можна приблизно вирахувати як середнє арифметичне тривалості життя своїх прямих родичів: батьків, дідусів, бабусь. Визначте приблизно тривалість Вашого життя.  
32.	Переставити місцями значення двох змінних довільного типу, не використовуючи допоміжні змінні.

Розгалуженні алгоритми

1.	Визначити, чи є задане число від’ємним, додатнім або нулем.
2.	Порівняти  три  довільні цілі числа.
3.	Задано два довільні числа. Більше (менше) з цих чисел замінити даним числом m.
4.	Обчислити значення функції  y=1/x+1/(x-1). 
5.	З’ясувати, чи можна з даних трьох  чисел  A, B, C утворити  а) арифметичну; б) геометричну   прогресію. Якщо можна, то впорядкувати відповідним чином ці числа.
6.	Встановити, чи є число x добутком чисел a і b.
7.	Визначити агрегатний стан води при заданій температурі (за Цельсієм за нормальних умов).
8.	Знайти абсолютне значення довільного дійсного числа, яке лежить в межах від a до b.
9.	Задано три числа  a, b, c. Знайти суму  а) від’ємних; б) додатних чисел з цих трьох.
10.	Задано три числа  a, b, c. Якщо жодне з них не дорівнює нулю, то перемножити їх, інакше знайти їхню суму.
11.	Задано три числа  a, b, c. Найбільше  (найменше) з цих чисел замінити їхнім середнім арифметичним.
12.	Задано чотири числа   a, b, c, d; знайти середнє арифметичне значення невід’ємних чисел з цієї четвірки.
13.	Задано три числа  a, b, c; якщо хоча б одне з них належить відрізку [0;15] , то знайти суму квадратів цих чисел, інакше знайти середнє арифметичне значення.
14.	З’ясувати, чи існує трикутник з даною градусною мірою двох внутрішніх кутів. Визначити, чи є він прямокутним, гострокутним чи тупокутним.
15.	Визначити, чи є трикутник із заданими сторонами  a, b, c  прямокутним. Якщо так, то обчислити його площу.
16.	З’ясувати, чи існує чотирикутник з  даними довжинами сторін (A, B, C, D  -- натуральні числа). Чи може він бути  а) паралелограмом; б) ромбом.
17.	Визначити число коренів рівняння  а) x2=a ; б) x2=+1 в залежності від  а.
18.	Розв’язати лінійне рівняння  ax=b.
19.	Розв’язати лінійну нерівність  а) ax<b; б) ax>b.
20.	Розв’язати квадратну нерівність  ax2+bx+c>0
21.	Вказати кількість днів в місяці, якщо дано номер місяця n – ціле число від 1 до 12 та ціле число а — номер року.  
22.	Написати програму, яка за останньою цифрою числа п – знаходить останню цифру числа  п2.
23.	Скласти алгоритм, який за номером дня тижня – цілому числу від 1 до 7 – виводить як результат кількість уроків у вашому класі у відповідний день.
24.	Визначити, якому квадранту належить точка  (x;y).
25.	З’ясувати, чи належить точка  (x;y)  кругу радіуса  r  з центром в точці (a;b).
26.	Визначити знак тригонометричних функцій sin(x), cos(x), tg(x) заданого аргументу x. 
27.	Знайти скалярний добуток двох векторів та кут між ними.
28.	З’ясувати, чи належить дане число відрізку [a;b].
29.	З’ясувати, чи точки  (x1;y1) та (x2;y2)  є  симетричні  відносно  а) осі абсцис;  б) осі ординат;  в) початку координат.
30.	Дано точки A(x1,y1), B(x2,,y2), C(x3,,y3)  та  D(x4,,y4). З'ясувати, чи є точка  D центром кола, що проходить через точки A, B, C.
31.	Точка A задана своїми координатами X та Y. З’ясувати, чи належить точка до замкнутої області, вказаної на малюнку: 

32.	Обчислити значення функції, графік якої зображено на малюнку, за даним значенням аргументу x: 
33.	

Обчислити значення функції:
Y=
34.	Поділити з остачею одне ціле число на інше.
35.	Надрукувати значення всіх натуральних чисел з проміжку [a, b], кратних натуральному n.
36.	Дано точки A(x1,y1), B(x2,,y2), C(x3,,y3). Визначити, чи є вектори   AB  і  BC     а) колінеарними;            б) перпендикулярними.
37.	За координатами вершин трикутників встановити, чи є вони  а) подібними; б) рівними.
38.	Знайти розв’язки квадратного рівняння .
39.	Знайти розв’язки біквадратного рівняння .
40.	Написати програму виведення на екран порядкового номера  всіх  літер а) латиниці від A до Z;         б) російської абетки; в) української абетки.
41.	Знайти взаємне розташування відрізків [a;b] і [c;d] на числовій прямій.
42.	Дано площі кола та квадрата із спільним центром. Визначити тип  взаємного розташування фігур (коло у квадраті, квадрат в колі, перетин  фігур).
43.	Дано точки A(x1,y1), B(x2,,y2), C(x3,,y3). Визначити, чи є задані точки вершинами трикутника.
44.	Дано координати трьох точок на площині  A(x1,y1), B(x2,,y2), C(x3,,y3). З’ясувати, чи утворюють ці точки  а) прямокутний; б) рівнобедрений трикутник.
45.	За  а) висотами; б) медіанами  трикутника  обчислити його сторони.
46.	За сторонами  трикутника  обчислити  радіуси  а) вписаного; б) описаного;  в) зовнівписаних кіл.
47.	Дано площу круга та правильного  n-кутника. Визначити, чи можна  а) многокутник помістити у круг; б) круг помістити в многокутник.                                 
48.	Знайти корені рівняння ax2+bx+c=0.
49.	Перевірити, чи пройде цеглина з ребрами  A, B, C  у прямокутний отвір із сторонами  X і Y. Вставляти цеглину в отвір дозволяється тільки так, щоб кожне із її ребер було паралельне чи перпендикулярне до кожної із сторін отвору.
50.	За координатами двох послідовних вершин правильного  п-кутника визначити його площу.     
51.	За координатами трьох послідовних вершин паралелограма знайти координати четвертої та його площу.
52.	Визначити, чи  точка  (x; y) належить трикутнику  з  вершинами  A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3).
53.	Встановити розташування коренів квадратного рівняння відносно  а) нуля; б) сталої, не розв’язуючи рівняння.
54.	З’ясувати, чи точки (x1; y1) та (x2; y2) симетричні відносно прямої ax+by+c=0.
55.	Довільний опуклий многокутник на площині задано координатами своїх вершин (обхід вершин проти годинникової стрілки). Визначити кількість прямих кутів многокутника.
56.	Дано координати чотирьох точок на площині. Визначити, чи є вони вершинами паралелограма.
57.	Вказати всі чотиризначні числа, сума цифр яких ділиться на 2 або 3 без остачі.
58.	Вказати всі чотиризначні числа, сума цифр яких при діленні на 10 та 11 має одну і ту ж цілу частину.
59.	Вказати всі чотиризначні числа, сума цифр яких є простим числом.
60.	Здійснити розклад на прості дільники натурального числа.
61.	Знайти найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне двох натуральних чисел.
62.	Знайти двоцифрове число, якщо відомо, що сума його цифр дорівнює  n, а цифра одиниць числа на  m більша цифри десятків.
63.	Знайти двоцифрове число, якщо воно в  n  разів більше суми своїх цифр, а квадрат цієї суми в m разів більше шуканого числа.
64.	З’ясувати, чи існує трикутник з даними довжинами сторін. Визначити його вид (прямокутний, гострокутний, тупокутний, рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній).
65.	Визначити вид трикутника за градусною мірою двох його внутрішніх кутів.
66.	Скласти програму для а) ділення; б) додавання; в) віднімання; г) множення двох  дробів   і ,     де a, b, c, d – цілі числа. Відповідь подати у вигляді нескоротного дробу.

Циклічні алгоритми
 
1.	Обчислити суму та добуток N чисел.
2.	Підрахувати кількість від’ємних, додатних чисел та нулів серед  N  заданих чисел.
3.	Вивести на екран значення синусів кутів 0, 10, 20, 30, …, 180 градусів.
4.	Обчислити без спрощення а) y=;
                                                    б) у=;
                                                    в) у=.
5.	Обчислити добуток V перших  натуральних чисел (V!).
6.	Обчислити N!!  (для парного  N — це добуток чисел 2, 4, 6,…,N , для непарного N — це добуток чисел 1, 3, 5,…, N).
7.	Для заданих значень  e, s  знайти  e7 + s11 , не використовуючи операції піднесення до степеня.
8.	Для заданого значення h знайти:
a)	h(h+1)(h+2)…(h+7);
b)	(h+3)(h+2.8)(h+2.6)(h+2.4)…(h+1). 
9.	Виконати обчислення за формулами, не спрощуючи та не змінюючи їх:
а) R=3+6+9+12+…+66;
б) R=2n+4n+6n+…+14n;
в) N=(a–0.5)+(a–0.6)+(a–0.7)+…+(a–3);
г) N=
д) Z=
e) K=
ж) Y=cos(x)+cos2(x)+cos3(x)+…+cosn(x);
з) Y=sin1+sin1.1+sin1.2+…+sin2;
к) Y=x+
л) Y=1+ 
10.	Скласти програму, яка виводить на екран значення k3 для k=1,2,3,…,10.
11.	Скласти програму, яка виводить на екран таблицю значень функції  y=sin2(x) для  x  із проміжку      [–2;2] з кроком /4.
12.	Скласти програму, яка виводить на екран таблицю значень функції y=x2+sin2(x)  для  x  від  x0  до  x1  з кроком  h.
13.	Обчислити значення функції 
        f(x)= 
      для всіх  x  від  –2 до 1 з  кроком  h=0.25.
14.	Обчислити суму S за формулою:
      S=, де  п – натуральне число.
15.	На скільки відсотків зросте депозитний вклад у банк через X років, якщо річний приріст складає 25%.
16.	Знайти найбільший спільний дільник натуральних чисел A і B, використавши алгоритм Евкліда.
17.	Знайти перше від’ємне значення послідовності  cos(lg(p)), p=2, 3, 4,…
18.	Обчислити суму та кількість додатних значень у послідовності cos(sin(X)), X=2.1, 2.2, 2.3, …, 10.0.
19.	Знайти найбільше (найменше) серед значень функції  y= для значень аргументу  x=kh (k=0,1,2,…,n).
20.	Знайти серед послідовності чисел 1+1/2, 1+1/3,… перше число, яке менше заданого числа А.
21.	Знайти середнє арифметичне N чисел, значення яких вводяться з клавіатури.
22.	Скласти програму, яка виводить на екран для кожного цілого числа із проміжку [1;10] значення попереднього та наступного по відношенню до нього числа.
23.	Написати програму для виведення на екран всіх а) парних; б) непарних чисел із проміжку від m до n.
24. Скласти програму для виведення смуги з “*”:                                                                                             а) у першому рядочку екрана;                                                                                                                        б) в останньому стовпчику екрана;                                                                                                                в) по периметру екрана;                                                                                         
24.	Написати програму для виведення на екран в два стовпчики всіх а) парних; б) непарних чисел та їх квадратів (кубів) із проміжку від m до n.
25.	Написати  програму  для  виведення  на  екран  в два стовпчики всіх парних чисел із проміжку від 10 до 20.
26.	Написати програму для виведення на екран в порядку зростання (спадання) в два стовпчики чисел із проміжку від 1 до 20: у перший стовпчик – числа парні, у другий – непарні.
27.	Написати програму виведення на екран таблиці знаходження остачі від ділення на 3 цілих чисел із проміжку [3;100].
28.	Знайти всі тризначні числа, які дорівнюють сумі кубів своїх цифр.
29.	Визначити, чи існує чотиризначне натуральне число, куб суми цифр якого дорівнює йому самому. Знайти найменше таке число.
30.	Нехай шестизначне число називається “щасливим”, якщо сума його перших трьох цифр дорівнює сумі інших трьох. Знайти  k-те щасливе число.
31.	Написати програму  виведення на екран таблиці значень функцій  sin(x), cos(x)  і  tg(x)  на відрізку [–2,2 ] з кроком  /4.
32.	Написати програму виведення на екран кожного символу латинського алфавіту та поруч з кожним з них символу, що передує йому та що слідує за ним.
33.	Написати програму для виведення на екран шаблону для гри у хрестики нулики а) в текстовому режимі; б) в графічному режимі роботи з монітором.
34.	Написати програму для визначення парності чи непарності 10-ти будь-яких цілих чисел із проміжку [1;100], якщо кожне з них генерується за допомогою датчика випадкових чисел.

35.	Обчислити y=двома різними способами.
36.	Обчислити  добуток  P за формулою:
      P= , де  п – натуральне число. Як при цьому виконати найменшу кількість арифметичних дій?
37.	Написати програму обчислення цілої частки та остачі від ділення цілого числа X на ціле число Y, не використовуючи при цьому відповідних стандартних функцій.
38.	Обчислити та вивести на екран таблицю наближених значень функції 
      sin(x)x–,
якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури.
39.	Скласти програму для знаходження всіх цифр та їх кількості заданого цілого додатного числа.
40.	Дану послідовність символів записати у зворотному порядку.
41.	Знайти всі піфагорові числа  A, B, C  при 1Am, 1Bm. Натуральні числа  A, B, C називаються піфагоровими, якщо A2+B2=C2.
42.	Скласти алгоритм знаходження  всіх  цілих  розв'язків  рівняння X2+Y2=ZN (N – задане число) із проміжку [2;100].
43.	Поміняти порядок цифр у натуральному числі N (нулі на початку числа не писати).
44.	Написати програму виведення на екран цифр заданого числа, яке генерується за допомогою датчика випадкових чисел.
45.	З'ясувати, чи всі цифри числа  N різні. 
46.	З'ясувати, чи є в числі  N  однакові цифри. Якщо є, то які й скільки разів повторюється кожна цифра.
47.	З’ясувати, скільки різних трикутників можна утворити з відрізків даної довжини а) з вилученням використаних відрізків; б) без вилучення.
48.	Написати програму, за якою на екран виводяться в стовпчик задані з клавіатури 10 чисел в двійковій системі числення та поруч з ними числа, що одержані за допомогою а) інверсії заданих (при інверсії числа, заданого в двійковій системі числення, нуль замінюється одиницею, а одиниця нулем);          б) зчитуванням цифр даних чисел у зворотному порядку.
49.	Обчислити та вивести на екран таблицю значень функції tg(x) за формулою неперервного дробу, якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури :
tg(x) .
58. Обчислити суму .
59.	Написати програму знаходження кількості сотень в десятковому запису даного натурального числа X, яке генерується за допомогою датчика випадкових чисел з відрізка, кінці якого вводяться з клавіатури.
60.	Скласти програму знаходження найменшого простого дільника натурального числа.
61.	Скласти програму одержання всіх досконалих чисел із діапазону від 2 до n (натуральне число називається досконалим, якщо це число дорівнює сумі всіх своїх дільників, не включаючи себе самого. Наприклад, число 6=2+3+1 – це досконале число).
62.	З’ясувати, чи є задане число паліндромом. (Наприклад, числа 232, 667766, 5697965 – є паліндромами.)
63.	Серед чисел від N до M знайти всі такі, запис яких співпадає з останніми цифрами запису квадрата цього числа.
64.	Визначити, чи є задане число простим.
65.	Знайти перші  n простих чисел.
66.	Знайти  а) всі; б) всі прості  дільники натурального числа.
67.	Трикутники, у яких довжини сторін і площ – натуральні числа, називають трикутниками Герона
     ( наприклад, трикутник із сторонами 13, 14, 15 та площею 84 є трикутником Герона). Скласти програму знаходження трикутників Герона, довжини сторін якого не перевищують даного натурального n.
68.	Вивести N рядків трикутника Паскаля (у кожному рядку якого по краях стоять одиниці, а кожне число в середині дорівнює сумі двох верхніх сусідів).
69.	Написати програму обчислення та виведення таблиці значень функції z=, якщо відрізок визначення та крок зміни значень аргументу вводяться з клавіатури, при n=1,2,3…(x1). Обчислення припинити, як тільки порушиться умова z>A.

Масиви

1.	Обчислити суму та добуток елементів масиву.
2.	Надати нульове значення від’ємним елементам масиву.
3.	Підрахувати кількість елементів масиву, які менші деякої сталої.
4.	Обчислити добуток парних елементів масиву, що передують першому від’ємному елементу масиву.
5.	Обчислити суму елементів масиву, що кратні 4 і стоять після першого нульового елемента.
6.	Встановити, скільки елементів даного масиву належать відрізку [a;b]. Знайти порядкові номери та значення цих елементів.
7.	Визначити, скільки елементів даного дійсного масиву дорівнюють нулю. Визначити порядкові номери цих елементів.
8.	Знайти  порядкові  номери  елементів  масиву  дійсних  чисел,  які  а) дорівнюють своїй цілій частині; б) відрізняються за абсолютною величиною від цілого числа не більше, ніж на дане додатне число.
9.	Замінити значення членів масиву на значення однієї з елементарних функцій, аргумент якої  є          а) значенням елемента масиву; б) його номером.
10.	Виведіть кожен елемент масиву цифр з нового рядка стільки разів, який номер він має                       а) прямокутним трикутником; б) рівностороннім трикутником.
11.	Складіть програму для формування  та виведення на екран "масиву-конверта" ( 0 — на діагоналях, числа 1, 2, 3, 4 — у верхньому, нижньому, правому, лівому трикутниках).
12.	З’ясувати, скільки разів у числовій послідовності при зростанні порядкового номера  а) змінюється знак члена послідовності; б) змінюється знак члена послідовності на протилежний.
13.	Знайти кількість елементів масиву, абсолютна величина яких більша за m.
14.	Перевірити, чи зустрічаються серед елементів одновимірного масиву такі, що дорівнюють m. Якщо так, то знайти номер останнього з них.                                     
15.	Знайти середнє арифметичне тих елементів масиву, які більші від свого порядкового номеру.
16.	Знайти найбільший і найменший елементи масиву.
17.	З’ясувати номери найбільшого та найменшого елементів масиву.
18.	Поміняти місцями найбільший та найменший елементи масиву.
19.	Дано  масив цілих чисел. Підрахувати, скільки разів зустрічається в ньому  а) максимальний;           б) мінімальний елемент. 
20.	Знайти різницю найбільшого та найменшого елементів масиву. 
21.	Переписати дані з одного масиву в другий, тобто зробити його копію.
22.	Переписати дані з одного масиву в другий, але у зворотному порядку (порівняно з їхнім порядком в заданому масиві).
23.	Підрахувати кількість  а) від’ємних; б) нульових; в) додатних  елементів масиву дійсних чисел.
24.	Знайти суму та добуток  а) від’ємних; б) додатних елементів послідовності дійсних чисел.
25.	Створити таблицю, яка містить кількість днів для 1901,…,1999 років. (Пригадайте, що кожен четвертий рік, починаючи з 1904, є високосним і містить на один день більше, ніж звичайний рік.)
26.	Скласти алгоритм, який додає по 1 до всіх елементів даної  лінійної таблиці.
27.	Скласти алгоритм циклічної перестановки елементів одномірного масиву на k кроків так, що j-тий елемент стає (j+k)-тим, а останні k елементів, яким “не вистачило місця”, переміщуються на “вільні” перші  k позицій.
28.	Дано масив дійсних чисел. Створити новий масив, в якому на місце j-того елементу записується сума чисел від першого до  j–того включно з даного масиву.
29.	Дано масив цілих чисел. Створити новий масив дійсних чисел, в якому j–тий елемент дорівнював би середньому арифметичному перших  j елементів заданого масиву.
30.	Дано масив цілих чисел. Замінити всі елементи цього масиву на протилежні за знаком.
31.	Замінити всі нульові елементи масиву (крім першого) значеннями попереднього елементу.
32.	Дано масив дійсних чисел. Обчислити середнє  а) арифметичне; б) геометричне; в) квадратичне  всіх  даних чисел.
33.	Скласти алгоритм підрахунку кількості неділь у 1999 році. (Перша неділя 1999 року – 3 січня.)
34.	Скласти алгоритм заповнення таблиці, яка б містила кількість днів для всіх років з 1-го до 2000-го року. (Високосними є роки, номери яких діляться на 4, за виключенням тих, номери яких діляться на 100, але не діляться на 400.)
35.	Задано таблицю A, яка містить N елементів і впорядкована за зростанням їх значень, а також задано число Z. Скласти програму для вставлення числа Z в таблицю так, щоб впорядкованість таблиці не порушилась.
36.	Впорядкувати елементи масиву.
37.	Визначити тип впорядкованості масиву – зростає, спадає, не зростає, не спадає чи не впорядкований. 
38.	Задано цілочисельну таблицю A[1:100], яка містить по 50 додатних та від’ємних значень у довільному порядку. Переставити елементи таблиці так, щоб кожних два сусідніх елементи мали різні знаки.
39.	Задається натуральне число K  і  масив, який містить  N  різних дійсних чисел  (KN). Знайти  індекс такого елемента масиву, який має K–е значення по величині серед усіх його елементів.
40.	Обчислити  середнє арифметичне  а) всіх; б) додатних; в) від’ємних  елементів  масиву цілих чисел.
41.	Підрахувати, для  скількох  порядкових  номерів  елементи  одного  масиву а) більші; б) менші, ніж відповідні елементи іншого.
42.	Дано  масив  цілих  чисел. Знайти  кількість  елементів  цього  масиву,  які  а) більші; б) менші   від  середнього арифметичного всіх його елементів.
43.	З масиву вилучити  а) недодатні; б) невід’ємні; в) додатні; г) від’ємні  елементи з відповідною зміною порядкових номерів.
44.	Підрахувати кількість елементів масиву, які менші суми всіх  а) попередніх; б) наступних  елементів.
45.	Замінити всі від’ємні елементи масиву дійсних чисел сумою двох попередніх, якщо перші два елементи додатні.
46.	Підрахувати кількість різних значень, які зустрічаються в одномірному масиві цілих чисел. (Числа, які повторюються, враховувати один раз).
47.	З’ясувати, яка з точок  (x1; y1), …, (xn; yn)  а) найближча; б) найдальша  до точки (a; b).
48.	З’ясувати, скільки різних елементів містить даний масив. Записати у порядку зростання порядкові номери рівних  елементів масиву.
49.	Знайти ті елементи масиву, які  а) не повторюються; б) повторюються  k разів.
50.	Для даного масиву встановити найбільшу довжину послідовності однакових елементів, що розташовані поряд.
51.	Визначити початковий та кінцевий номери найдовшого зростаючого фрагменту таблиці  X, яка складається з N елементів.
52.	Останній додатній елемент масиву замінити на перший від’ємний. Якщо від’ємних елементів нема, то – на найменший елемент масиву.
53.	В масиві натуральних чисел знайти всі ті, які кратні  а) своєму порядковому номеру;                          б) натуральному k.
54.	Підрахувати кількість елементів масиву, які  а) менші; б) більші  від  всіх попередніх.
55.	З елементів даного масиву утворити два нових масиви, перший з яких містить тільки від’ємні елементи даного масиву, а другий – тільки додатні.
56.	За двома масивами однакової довжини утворити масив вдвічі більшої довжини, чергуючи елементи обох масивів.
57.	Задано два впорядкованих за зростанням (спаданням) масиви дійсних чисел. Створити третій, елементи якого є елементами даних двох, впорядкований за зростанням (спаданням).
58.	Дано три  масиви цілих чисел, які містять по N елементів. Відомо, що існують цілі числа, які зустрічаються в усіх трьох масивах. Знайти їх.
59.	Один з масивів містить абсциси, а другий – ординати точок координатної площини, кожна пара з яких не лежить на одній вертикальній чи горизонтальній прямій. Впорядкувати масиви за зростанням абсцис (ординат).
60.	З двох масивів перший впорядковано за зростанням, другий – за спаданням. Створити третій з елементів двох даних, впорядкований  а) за  спаданням;   б) за  зростанням.
61.	Впорядкуйте за зростанням та спаданням елементи послідовності цілих чисел, які мають остачу  j  при діленні на  k>j.
62.	Знайти найменше та найбільше числа, які можна подати сумами частини (можливо, і всіх)  елементів даного масиву.

Таблиці

1.	Створити  таблицю  а) сум; б) добутків  натуральних  чисел  в  межах  від  1  до  п.
2.	Обчислити суму та добуток всіх елементів даної матриці.
3.	Для відомих квадратних матриць  A, B  обчислити  C=A+B.
4.	Визначити, скільки нульових елементів має матриця.
5.	Для квадратної матриці  А  знайти транспоновану матрицю . ( Матриця називається  транспонованою, якщо її елементи симетричні елементам матриці  А  відносно головної діагоналі.)
6.	Визначити найбільший елемент на головній діагоналі матриці.
7.	Визначити найменший за абсолютною величиною елемент на головній діагоналі матриці.
8.	Знайти суму та добуток елементів головної діагоналі матриці.
9.	Обчислити добуток двох прямокутних матриці.
10.	Для квадратної матриці цілих чисел знайти найменше ціле число K, яке має таку властивість: хоча б в одному рядочку матриці всі елементи не перевищують K.
11.	Для квадратної матриці цілих чисел знайти найбільше ціле число K, яке має таку властивість: в будь-якому рядочку матриці є елемент, більший або рівний K.
12.	Визначити, чи є дана матриця логічним квадратом, тобто, чи сума елементів у кожному рядку, стовпчику, діагоналі – одна й та сама.
13.	Знайти суми елементів матриці, розташованих на одній з ліній, які паралельні головній діагоналі.
14.	Визначити, скільки елементів даної матриці мають таку властивість: елемент перевищує суму решти елементів того ж  а) рядка; б) стовпчика. 
15.	Для  кожної  з  частин  матриці, обмежених  діагоналями, визначити  а) найменший; б) найбільший елемент.
16.	Для  кожної  з частин  матриці, обмежених діагоналями, визначити а) суму; б) добуток  елементів.
17.	Для кожної  з частин матриці, обмежених діагоналями, визначити  а) середнє арифметичне;              б) геометричне; в) гармонійне; г) квадратичне  елементів.

Літерні величини

1.	Підрахувати кількість літер “w” у  заданому тексті.
2.	Знайти кількість літер даного слова.
3.	В заданому тексті замінити всі літери “а” на “аа”.
4.	В заданому тексті замінити всі літери “а” на “б” і навпаки.
5.	Задана деяка літерна величина. Зробити в ній такі  заміни: цифру “4” – на літеру “Г”, а цифру “5” – на літеру “Д”.
6.	Прорідити літери прогалинами.
7.	Кожне речення в тексті зробіть окличним.
8.	В тексті слова розділено прогалинами. Після кожного слова поставте знак оклику.
9.	З’ясувати, чи міститься  даний символ у послідовності символів.
10.	Знайти кількість голосних та приголосних кирилиці у даній послідовності символів.
11.	В тексті слова розділено прогалинами та комами. Вказати всі слова, які містять один з даних символів.
12.	В тексті слова розділено прогалинами та комами. Підрахувати, скільки разів кожне слово входить у рядок.
13.	З’ясувати, скільки разів зустрічається кожна літера латиниці в тексті.
14.	Визначити кількість вживання  в тексті сполучення “нн”.
15.	Із заданого рядка отримати новий, знищивши всі знаки “*” і повторивши кожен символ, що відрізняється від “зірочки”. Надрукувати новий рядок.
16.	Подвоїти кожну літеру в заданому тексті (наприклад, зі слова “бейсик” має вийти слово “ббееййссиикк”.
17.	Підрахуйте кількість входжень тексту “тобто”  у заданий текст.
18.	Знайти найдовше (найкоротше) слово у тексті.
19.	Видалити з даного тексту всі  літери “d”.
20.	Із заданого рядка отримати новий, знищивши всі групи букв “ch”.
21.	Зробити заміну “ч“  на   “ch”  у тексті.
22.	Перевірити, чи є слово “сон” частиною заданого слова. Відповідь має бути “так”  чи  “ні”. (Наприклад, для слів “сонце” чи “фасон” відповідь “так”, а для “сокіл” – “ні”.)
23.	Задано дві літери. Перевірити, чи можна з них скласти слово “мама”.
24.	Задано рядок літерних величин. Знайти кількість пар слів, розділених двома прогалинами.
25.	Вводиться текст латиницею. Вивести на екран тільки ті слова, які починаються  і  закінчуються на літеру “s”.
26.	У рядку слова розділено однією прогалиною. Сформуйте рядок, у якому слова розділено двома прогалинами.
27.	Визначити, скільки слів у заданому тексті починаються на літеру “s”.
28.	З’ясувати, чи є задане число симетричним. Числа, запис яких складається з двох однакових послідовностей цифр, називаються симетричними. (Наприклад, числа 486486, 28532853 – є симетричними).
29.	Впорядкувати за частотою вживання сполучення  з 1, 2 та 3 символів, які зустрічаються у заданому тексті.
30.	Складіть усі  а) цифри; б) числа, що є в тексті.
31.	Виведіть усі числа, що є в тексті, з нового рядка.
32.	Впорядкувати за частотою вживання сполучення  з 1, 2 та 3 символів у заданій послідовності символів, що є набором слів, розділених однією чи більшою кількістю прогалин та знаків пунктуації.
33.	У заданому тексті перетворити всі великі літери латинського алфавіту на малі, а малі — на великі.
34.	Із заданого рядка отримати новий, вилучивши з нього всі крапки. Надрукувати новий рядок.
35.	Визначити, чи є дана літера позначенням голосного звуку кирилиці.
36.	Впорядкувати послідовність українських слів у алфавітному порядку.