Замечания к решению задач. Задача 1. Пусть A,B,C - вершины треугольника, а М - данная точка. Задачу можно решать несколькими способами. Первый способ: Если площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников AMB, AMC, BMC, то точка М лежит внутри треугольника ABC. Площади треугольников можно найти по формуле Герона. Второй способ: Составим уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC. Каждая прямая проходит через две вершины. Если М находится внутри треугольника ABC, то М и третья вершина находятся по одну сторону от прямой. Проверить это условие можно, представив уравнение прямой в виде y=kx+b, если прямая не вертикальна, и x=a в противном случае. Затем подставить в соответствующее уравнение координаты исследуемых точек и сравнить левую часть с правой. Если знаки получились одинаковые, точки лежат по одну сторону от прямой, иначе - по разные. Третий способ: Если М находится внутри треугольника ABC, то каждый из углов AMB, BMC, CMA меньше 180°. Вычислять угол нужно через векторное произведение векторов a(x1,y1),b(x2,y2) определяется выражением [a*b] = |a|*|b|*sin , где - угол между векторами; [a*b] = x1*y2-y1*x2, Скалярное произведение векторов не дает результата, потому что AMB = BMA, а векторное произведение векторов дает AMB = - BMA. 7 A*.FRM  A*.FRMРЪ"╚ h*.MAC> MРЬ"]Рd*.MACkРo0╕s<БA*.FRM