------------------------------------------------------------ По заданному n вычислить 3 3 * 2 3 * n Sn = ------- + ----------- + ... + ----------- 5 + 1 5 * 2 + 1 5 * n + 1 не пользуясь операцией умножения. ------------------------------------------------------------ Дана линейная таблица, элементами которой могут быть только числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Описать алгоритм, который подсчитывает, сколько раз встречается в таблице каж- дое из перечисленных чисел, не пользуясь командами ветвле- ния и выбора. ------------------------------------------------------------ 1 2 n Вычислить Sn = 1 + 2 +... + n , не пользуясь операцией возведения в степень. ------------------------------------------------------------ 2 2 2 Вычислить Sn = 1 , 2 ,... , n , не пользуясь операцией возведения в степень (имитировать возведениe в степень зап- рещено). Не использовать массивы. ------------------------------------------------------------ На плоскости заданы n точек координатами своих вершин. Заве- домо известно, что если их соединить в определенном порядке, то получится выпуклый многоугольник. Написать алгоритм, ко- торый бы указывал порядок соединения точек. ------------------------------------------------------------ Пусть Х1 - некоторое целое число. Последовательность целых чисел: X1, X2,... ,X(n-1) называется аттрактором, если X2 = x1^2 mod 19 X3 = x2^2 mod 19 . . . Xn = x(n-1) mod 19 и Xn = X1. Составить алгоритм нахождения всех аттракторов. ------------------------------------------------------------ Определить, представимо ли данное число в виде m k 13 + 15 где m и k -натуральные. ------------------------------------------------------------ Найти 1989 член последовательности, если A(1) = 1 A(2) = 2 A(3) = 3 A(k+3) = A(k) + 2*A(k+1) + 3*A(k+2) Не пользоваться табличными величинами. ------------------------------------------------------------ Даны натуральные числа M и N. Найти такие натуральные числа M1 и N1; не имеющие общих делителей, что M1 / N1 = M / N. ------------------------------------------------------------ Написать алгоритм вычисления ____________________________________ / _____________________________ / / ______________________ / / / ________ / / / / __ \ / \ / \ / \ / \ / \/ 2 + \/ 3 + \/ 2 + ... + \/ 2 + \/ 3 Всего 2*n радикалов, где n - заданное число. ------------------------------------------------------------ Дана литерная величина. Подсчитать в ней количество различ- ных символов. ------------------------------------------------------------ В прямоугольной системе координат несамопересекающийся мно- гоугольник задан координатами последовательно соединенных вершин. Задана некоторая точка Т. Составить алгоритм, опре- деляющий, принадлежит ли точка многоугольнику. ------------------------------------------------------------ Описать алгоритм, проверяющий, существует ли в данном слове буква, встречающаяся более одного раза. ------------------------------------------------------------ Описать алгоритм, формирующий линейную таблицу первых n на- туральных чисел, в десятичной записи которых отсутствуют тройки. ------------------------------------------------------------ Составить программу, которая по словарю и данной цепочке русских слов строит соответствующую цепочку английских слов, т.е. выполняет подстрочный перевод. ------------------------------------------------------------ Каждый из трех прямоугольников задан координатами концов своих диагоналей. Описать алгоритм, который определяет, пе- ресекаются ли эти три прямоугольника. Прямоугольники пересе- каются, если имеется точка, принадлежащая всем трем прямоу- гольникам. ------------------------------------------------------------ Дано натуральное число. Описать алгоритм, который опре- деляет, сколько раз встречается каждая цифра в этом числе. Литерными величинами пользоваться запрещено. ------------------------------------------------------------ Дана целочисленная таблица из n элементов. Найти сумму всех элементов этой таблицы, которые делятся на 5. ----------------------------------------------------------- По заданной матрице 10*10 построить вектор длиной 19, эле- менты которого - максимальные элементы диагоналей, парал- лельных главной диагонали. ------------------------------------------------------------ На листе бумаги расположено в ряд несколько кружков. Самый левый кружок закрашен черным цветом, а самый правый - синим. Между черным и синим кружками расположено произвольное коли- чество кружков. Игроки ходят по очереди, закрашивая черным или синим цветом еще не закрашенный кружок. Игрок считается проигравшим, если после его хода окажется, что два соседних кружка закрашены разными цветами. В каких случаях выигрывает первый игрок, а в каких второй? Опишите соответствующие алгоритмы. ------------------------------------------------------------ На множестве {0,1} заданы две операции - '+' и '~' следующи- ми соотношениями: 0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 = 1; 0 + 0 = 0; ~1 = 0; ~0 = 1. Известно, что операция ~ имеет больший приоритет, т.е. вы- полняется раньше. Будем рассматривать бесскобочные выражения, конструируе- мые из символов 0, 1, +, ~. Например: 1 + ~ ~ 0 + 0 + ~ 1 + ~ ~ ~ 0. Опишите алгоритм, вычисляющий значения таких выражений за один проход слева направо. Замечание: рассматриваются только такие выражения, кото- рые можно вычислить. ------------------------------------------------------------ Последовательностью Фибоначчи называется последовательность 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,... , каждый член которой, начиная с 3-го, равен сумме двух предыдущих. Требуется написать рекур- сивный алгоритм нахождения n-го члена этой последовательнос- ти, используя только одно рекурсивное обращение. ------------------------------------------------------------ Из двух букв a и b конструируются конечные цепоки символов. Цепочка называется правильной, если: 1) она имеет вид ab; 2) она получена вставкой правильной цепочки в правильную. Опи- шите алгоритм, определяющий по данной цепочке, сконтруиро- ванной из символов a и b, является ли она правильной. Разре- шено вставлять цепочки в начало, середину и в конец. ------------------------------------------------------------ Дана линейная таблица целых чисел. Элемент из этой таблицы будем называть хорошим, если найдется по крайней мере один элемент в таблице с большим индексом, который меньше этого элемента. Найти все хорошие элементы в заданной таблице. ------------------------------------------------------------ Дано натуральное число m. описать алгоритм получения наи- меньшего числа вида 2**n, превосходящего m. ------------------------------------------------------------ За один проход одномерного массива найти номера всех его максимальных элементов. ------------------------------------------------------------ Найти имнимальное число х, которое может быть представлено в виде суммы кубов натуральных чисел не единственным образом (наборы чисел, которые отличаются только порядком, считать одинаковами). ------------------------------------------------------------ Даны два слова. Выяснить, существует ли буква, которая всте- чается в одном слове и не встречается в другом. ------------------------------------------------------------ В таблице А каждый элемент равен 0, 1 или 2. Представить элементы таблицы так, чтобы сначала располагались все нули, затем все единицы и, наконец, все двойки. Дополнительного массива не заводить.(Задача о голландском флаге). ------------------------------------------------------------ Целое положительное число М представляется в двоичной систе- ме счисления и разряды в этой записи переставляются в обрат- ном порядке. Полученное число принимается за значение фун- кции В(М). Напечатать значения В(М) для М = 512, 513,... , 1023. ------------------------------------------------------------ Последовательность чисел определяется так: a(1)=1; a(2n)=a(n); a(2n+1=a(n)+a(n+1); Найти a(n) по заданному n. ------------------------------------------------------------ Найти минимальное число, которе представляется суммой четы- рех квадратов натуральных чисел не единственным образом. ------------------------------------------------------------ Среди чисел К...2К найти такие, которые можно представить как сумму квадратов двух целых чисел. ------------------------------------------------------------ Вычислить 1 - x 1 + x 1 + (-1)n * x S ------ + ------ + ... --------------- 1 + x 2 + x3 n + x n + 1 не пользуясь операцией возведения в степень. ------------------------------------------------------------ Заданы две строки символов х и у. Строка х содержит звездоч- ки (символ *), при этом они начинаются со звездочки, закан- чиваюется звездочкой, а две звездочки подряд не стоят. Стро- ка у не содержит ни одной звездочки. Эти строки будем назы- вать совместимыми, если вместо звездочек строки х можно под- ставить такие строки символов (быть может, пустые), что по- лучится строка у. Описать алгоритм, проверяющий строку на совместимость. ------------------------------------------------------------ ╔▒├=├ <*.FRM  A*.FRMРЪ"╚ h*.MAC> MРЬ"]Рd*.MACkРo0╕s<БA*.FRM