Карта доріг між містами може бути зображена у виді графа — набору вершин, що означають міста, і ребер, що позначають дорогі. Представлення карти доріг між містами у виді графа.

Процес пошуку може бути представлений як послідовність кроків. На кожнім кроці з використанням деякого критерію вибирається вершина, у яку можна потрапити з поточної. Якщо чергова обрана вершина збіглася з заданою кінцевою вершиною, то маршрут знайдений. Якщо не збіглася, то робимо ще крок. Тому що поточна вершина може бути з'єднана з декількома іншими, то спочатку будемо вибирати вершину з найменшим номером.

Наприклад, нехай треба знайти всі можливі шляхи з вершини 1 у вершину 5. Відповідно до прийнятого правила, спочатку вибираємо вершину 2. На наступному кроці з'ясовуємо, що вершина 2 тупикова, тому повертаємося в вершину 1 і робимо крок у вершину 3. З вершини 3 — у вершину 4, з 4 — у 6 і з вершини в вершину 5. Один маршрут знайдений. Після цього повертаємося в вершину 6 і перевіряємо, чи можливий крок у вершину, відмінну від 5. Тому що це можливо, те робимо крок у вершину 7 і потім — у 5. Знайдений ще один шлях. Таким чином, процес пошуку складається з кроків вперед і повернень назад. Пошук завершується, якщо з вузла початку руху вже нікуди йти.

Алгоритм пошуку має рекурсивний характер: щоб зробити крок, ми вибираємо вершину і знову робимо крок, і так продовжуємо доти, поки не досягнемо мети.