• Игра в треугольники
  GAME IN TRIANGLES

Описание
В игре в треугольники у вас есть шесть треугольников, пронумерованных на каждой из сторон, как показано в примере. 


Вы можете перемещать и вращать треугольники так, чтобы они составили шестиугольник, но только так, чтобы на совпадающих сторонах стояли одинаковые числа. Переворачивать треугольники запрещается. Ниже приведены два примера правильно составленных шестиугольников. 



             20+5+50+7+20+50=152                                 1+7+2+1+2+5=18

За правильно составленный шестиугольник начисляются очки, как за сумму всех чисел на внешних его сторонах. 

Задание
Задача заключается в том, чтобы определить, какую максимальную сумму можно получить из любых шести заданных треугольников. 

Входные данные: 
Входной файл TRIAGAME.IN состоит из шести строк, содержащих по три числа от 1 до 100, разделённых пробелами. Это пометки на сторонах треугольника, перечисленные по часовой стрелке. 

Выходные данные: 
Выходного файл TRIAGAME.OUT состоит из одной строки, содержащей либо слово "none", если невозможно правильно составить шестиугольник, либо целое число, равное максимальному количеству очков, которое возможно набрать. 


Пример_1

TRIAGAME.IN
1  4  20
3  1  5
50  2  3
5  2  7
7  5  20
4  7  50

TRIAGAME.OUT
152 



Пример_2

TRIAGAME.IN
10  1  20
20  2  30
30  3  40
40  4  50
50  5  60
60  6  10

TRIAGAME.OUT
21



Пример_3

TRIAGAME.IN
10  1  20
20  2  30
30  3  40
40  4  50
50  5  60
10  6  60

TRIAGAME.OUT
none