Метод Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага

Процедура интегрирует систему дифференциальных уравнений первого порядка

с начальным условием y(x₀ ) = y ⁽⁰⁾ = (y ⁽⁰⁾₁ , ..., y ⁽⁰⁾_n ) методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага. Вначале шаг интегрирования выбирается равным h = (x_f -x₀ )/2. По формулам предыдущего раздела вычисляются значения функций y_1i  = y_i (x₀ +2h) (т.е. на шаге интегрирования 2h), затем эти же формулы применяются дважды с шагом h: вначале для нахождения решения y_2i  в точке x₀ +h и по этим значениям для нахождения y_3i  = y_i (x₀ +2h). Полученные значения y_1i  и y_3i  сравниваются. Если абсолютные значения разности мантисс y_1i  и y_3i  (после выравнивания порядков этих величин и 10 ^s ) больше e, то происходит уменьшение шага вдвое. После пятикратного интегрирования с шагом h происходит двухкратное увеличение шага. После вычисления y(x₀ +2h) за исходную принимается точка x+2h, а за исходное значение функции y(x+2h), затем процесс вычисления повторяется.

Данная процедура, также как и предыдущая, использует набор функций F(i, x, y), которые соответствуют функциям F_i (x, y) описанным выше.

Процедура вызывает процедуру RK, блок-схема которой находится в том же файле. Если Вы решите экспортировать блок-схемы в паскаль, то необходимо вынести процедуру RK в новый документ и экспортировать отдельно от основной процедуры.

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Блоксхемы:

К сожалению, для данного алгоритма нет исходного кода. Это не ошибка и сообщать мне об этом не надо. Возможно, для алгоритма ещё не успели создать исходный код, или же при переносе алгоритма из старой версии библиотеки возникли проблемы с исходником и его написание пришлось отложить до лучших времен. Попробуйте воспользоваться прилагаемыми файлами и блок-схемой или поискать на сайте аналогичный алгоритм, но с исходником.

Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир
Copyright © 1999-2004
При поддержке проекта MANUAL.RU