Решение СЛАУ методом отражений

Вновь решаем систему n линейных уравнений Ax = b. Вначале приведем матрицу A к верхне-треугольному виду преобразованиями отражений: Q_n-1 * ... *Q₂ *Q₁ *A*S = R, здесь Q_i  - соответствующие матрицы отражения, S -результирующая матрица перестановок, R - верхняя треугольная матрица. Теперь, решив треугольную систему R*Y = Q_n-1 * ... *Q₂ *Q₁ *b, нетрудно определить решение исходной системы X = S*Y.

Чуть подробнее о реализации алгоритма. Вначале находим преобразования отражения, применяя их к матрице A и вектору b. Затем решаем полученную систему, помещая решение в вектор X, и, наконец, переставляем элементы вектора X используя матрицу S, которая содержит информацию о перестановках в исходной матрице A.

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Блоксхемы:

К сожалению, для данного алгоритма нет исходного кода. Это не ошибка и сообщать мне об этом не надо. Возможно, для алгоритма ещё не успели создать исходный код, или же при переносе алгоритма из старой версии библиотеки возникли проблемы с исходником и его написание пришлось отложить до лучших времен. Попробуйте воспользоваться прилагаемыми файлами и блок-схемой или поискать на сайте аналогичный алгоритм, но с исходником.

Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир
Copyright © 1999-2004
При поддержке проекта MANUAL.RU