Метод наискорейшего спуска

Методом наискорейшего спуска может быть найден минимум функции n переменных F(x₁ , ..., x_n ) или найдены решения системы уравнений вида:

Решение данной системы эквивалентно отысканию равного нулю минимума функции:

Для нахождения минимума F задаем некоторое начальное приближение x_i  ⁽⁰⁾ (i = 1, ..., n) и строим последующие приближения по формуле:

где направления v_i  ^(j) и величина шага на j-ом шаге соответственно равны:

Все производные вычисляются при x_i  = x_i  ^(j). Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет удовлетворяться условие

или все производные dF/dx_k  не станут равны нулю.

В процедуре используются функции:

• F(x:array[1..n] of real):real - минимизируемая функция
• DF (i:integer;x:array[1..n] of real):real - производные dF/dx_i 
• DF2 (i,j:integer;x:array[1..n] of real):real - производные d ²F/dx_i dx_j 

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Блоксхемы:

К сожалению, для данного алгоритма нет исходного кода. Это не ошибка и сообщать мне об этом не надо. Возможно, для алгоритма ещё не успели создать исходный код, или же при переносе алгоритма из старой версии библиотеки возникли проблемы с исходником и его написание пришлось отложить до лучших времен. Попробуйте воспользоваться прилагаемыми файлами и блок-схемой или поискать на сайте аналогичный алгоритм, но с исходником.

Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир
Copyright © 1999-2004
При поддержке проекта MANUAL.RU