Комплексная степень комплексного числа

Пусть заданы комплексные числа w и z:

- главное значение аргумента числа z, n - количество оборотов. Тогда

Процедура производит вычисления по данной формуле.

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Реализации алгоритма на различных языках:

Блоксхемы:

Реализация алгоритма на AlgoPascal:

unit ComplexPowerOfComplexUnit;

interface
    ComplexPowerOfComplex;
implementation
(*
Комплексная степень комплексного числа.

procedure ComplexPowerOfComplex(
    const   c   :   Real;
    const   d   :   Real;
    const   a   :   Real;
    const   b   :   Real;
    const   n   :   Integer;
    out     x   :   Real;
    out     y   :   Real;
    const   Epsilon : Real);

Возводит a+ib в степень c+id.
т.к. операция возведения в комплексную степень многозначная,
то также сообщается n - номер требуемого значения. (Число значений
не ограничено, номер может быть любым целым, хотя значения могут
повторяться).
*)
procedure ComplexPowerOfComplex(
    const   a   :   Real;
    const   b   :   Real;
    const   c   :   Real;
    const   d   :   Real;
    const   n   :   Integer;
    out     x   :   Real;
    out     y   :   Real);
var
    p   :   Real;
    r   :   Real;
    v   :   Real;
    w   :Real;
begin
    x:=0;
    y:=0;
    if (a<>0)or(b<>0) then
    begin
        p:=2*n*Pi()+ArcTan2(b,a);
        r:=ln(a*a+b*b)/2;
        v:=c*p+d*r;
        w:=exp(c*r-d*p);
        x:=w*cos(v);
        y:=w*sin(v);
    end;
end;

end.

Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир
Copyright © 1999-2004
При поддержке проекта MANUAL.RU