unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Menus, ComCtrls, MATH, sSkinProvider, sSkinManager;

type
  TForm1 = class(TForm)
    MainMenu1: TMainMenu;
    N1: TMenuItem;
    N3: TMenuItem;
    N4: TMenuItem;
    N5: TMenuItem;
    Label3: TLabel;
    N6: TMenuItem;
    PageControl1: TPageControl;
    TabSheet1: TTabSheet;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Edit6: TEdit;
    TabSheet2: TTabSheet;
    TabSheet3: TTabSheet;
    Edit7: TEdit;
    UpDown1: TUpDown;
    Edit8: TEdit;
    Edit9: TEdit;
    Button1: TButton;
    Label2: TLabel;
    N7: TMenuItem;
    N8: TMenuItem;
    N9: TMenuItem;
    N10: TMenuItem;
    Memo1: TMemo;
    Edit10: TEdit;
    N11: TMenuItem;
    N12: TMenuItem;
    N13: TMenuItem;
    Edit11: TEdit;
    Edit12: TEdit;
    Memo2: TMemo;
    Label4: TLabel;
    Edit13: TEdit;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Label10: TLabel;
    Label11: TLabel;
    Label12: TLabel;
    Label13: TLabel;
    Label14: TLabel;
    Label15: TLabel;
    Label16: TLabel;
    Label17: TLabel;
    Label18: TLabel;
    Label19: TLabel;
    Edit14: TEdit;
    Label20: TLabel;
    Label21: TLabel;
    Label22: TLabel;
    Edit15: TEdit;
    Label23: TLabel;
    Edit16: TEdit;
    Label24: TLabel;
    N14: TMenuItem;
    N15: TMenuItem;
    N16: TMenuItem;
    TabSheet4: TTabSheet;
    Label1: TLabel;
    Edit19: TEdit;
    UpDown2: TUpDown;
    Memo3: TMemo;
    Label26: TLabel;
    Label27: TLabel;
    Edit20: TEdit;
    n17: TMenuItem;
    N18: TMenuItem;
    Button2: TButton;
    Edit17: TEdit;
    Label25: TLabel;
    N19: TMenuItem;
    Edit18: TEdit;
    Edit21: TEdit;
    N20: TMenuItem;
    N21: TMenuItem;
    N22: TMenuItem;
    Memo4: TMemo;
    Label28: TLabel;
    Label29: TLabel;
    Label30: TLabel;
    Edit22: TEdit;
    Label31: TLabel;
    CheckBox1: TCheckBox;
    CheckBox2: TCheckBox;
    Error: TButton;
    Button3: TButton;
    N2: TMenuItem;
    N23: TMenuItem;
    sSkinManager1: TsSkinManager;
    sSkinProvider1: TsSkinProvider;
    Button4: TButton;
    Edit23: TEdit;
    Label32: TLabel;
    N24: TMenuItem;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure N2Click(Sender: TObject);
    procedure N4Click(Sender: TObject);
    procedure N3Click(Sender: TObject);
    procedure N5Click(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure N8Click(Sender: TObject);
    procedure N9Click(Sender: TObject);
    procedure N10Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure N11Click(Sender: TObject);
    procedure N12Click(Sender: TObject);
    procedure N13Click(Sender: TObject);
    procedure N15Click(Sender: TObject);
    procedure N16Click(Sender: TObject);
    procedure N18Click(Sender: TObject);
    procedure N19Click(Sender: TObject);
    procedure N20Click(Sender: TObject);
    procedure N22Click(Sender: TObject);
    procedure ErrorClick(Sender: TObject);
    procedure Button3Click(Sender: TObject);
    procedure N21Click(Sender: TObject);
    procedure N23Click(Sender: TObject);
    procedure Button4Click(Sender: TObject);
    procedure N24Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    xmax,xmin,ymax,ymin:real;
    ColorL:tcolor;
  widthL:integer;
    { Public declarations }
  end;

  procedure sys_coord;

  var
  Form1: TForm1;
  xy:array[1..1000,1..2] of real;
  k,n:integer;
  dir:string;
  msg:array [1..100] of pansichar;
  pb:boolean;
  ColorL:tcolor;
  wigthL:integer;
  ro,rv:real;
implementation

uses Unit2, Unit3, Unit4;

{$R *.dfm}

procedure sys_coord;
var xn1,xn2,yn1,yn2:integer;
widthX,heightY:integer;
xmin,xmax,ymin,ymax:real;
begin
widthX:=form2.image1.Width;
heightY:=form2.image1.Height;
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=clwhite;
form2.image1.Canvas.Brush.Style:=bssolid;
form2.image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
//If not(form1.checkbox1.Checked)and not(form1.checkbox2.Checked) then
//form2.image1.Canvas.Rectangle(0,0,widthX,heightY);
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=clblack;
form2.image1.Canvas.Pen.Width:=1;
xmin:=form1.xmin;
ymin:=form1.ymin;
xmax:=form1.xmax;
ymax:=form1.ymax;
form2.Image1.Canvas.pen.Color:=clblack;
xn1:=round ((0-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
xn2:=round ((0-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(ymin-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
yn2:=round (heightY-(ymax-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1,yn1);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2,yn2);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2+5,yn2+5);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2-5,yn2+5);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2,yn2);
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn2-10,yn2+5,'Y');
form2.Image1.Canvas.Brush.Color:=clblack;
form2.Image1.Canvas.FloodFill(xn2-1,yn2+4,clblack,fsborder);
form2.Image1.Canvas.FloodFill(xn2+1,yn2+4,clblack,fsborder);
form2.Image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;

xn1:=round ((xmin-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
xn2:=round ((xmax-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(0-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
yn2:=round (heightY-(0-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1,yn1);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2,yn2);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2-5,yn2+5);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2-5,yn2-5);
form2.image1.canvas.LineTo(xn2,yn2);
form2.Image1.Canvas.Brush.Color:=clblack;
form2.Image1.Canvas.FloodFill(xn2-4,yn2+1,clblack,fsborder);
form2.Image1.Canvas.FloodFill(xn2-4,yn2-1,clblack,fsborder);
form2.Image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn2-10,yn2+5,'X');

xn1:=round ((1-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(0-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1,yn1-2);
form2.image1.canvas.LineTo(xn1,yn1+2);
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn1,yn1+5,'1');

xn1:=round ((-1-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(0-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1,yn1-2);
form2.image1.canvas.LineTo(xn1,yn1+2);
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn1,yn1+5,'-1');

xn1:=round ((0-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(-1-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1-2,yn1);
form2.image1.canvas.LineTo(xn1+2,yn1);
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn1+5,yn1,'-1');

xn1:=round ((0-xmin)/(xmax-xmin)*widthX);
yn1:=round (heightY-(1-ymin)/(ymax-ymin)*heightY);
form2.image1.canvas.MoveTo(xn1-2,yn1);
form2.image1.canvas.LineTo(xn1+2,yn1);
form2.Image1.Canvas.TextOut(xn1+5,yn1,'1');
end;




procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var f:boolean;
l,i:integer;
tr:string;
begin


n:=strtoint(edit7.Text);
edit7.ReadOnly:=false;
updown1.Enabled:=false;
// перевырка на число
f:=true;
tr:=edit8.Text;
if tr='' then f:=false;
if tr<>'' then begin
for i:=2  to length(tr) do
if not(tr[i] in ['0'..'9',',']) then f:=false;
if not(tr[1] in ['0'..'9','+','-',' ',',']) then f:=false;
l:=0;
for i:=1  to length(tr) do if tr[i]=',' then l:=l+1;
if l>1 then f:=false;
end;
tr:=edit9.Text;
if tr='' then f:=false;
if tr<>'' then begin
for i:=2  to length(tr) do
if not(tr[i] in ['0'..'9',',']) then f:=false;
if not(tr[1] in ['0'..'9','+','-',' ',',']) then f:=false;
l:=0;
for i:=1  to length(tr) do if tr[i]=',' then l:=l+1;
if l>1 then f:=false;
end;
 if not(f) then
 messageBox(Handle,'Не правильно введені координати','Помилка',
        mb_Ok);


if (k<n)and(f) then begin
k:=k+1;
xy[k,1]:=strtofloat(edit8.text);
xy[k,2]:=strtofloat(edit9.text);
memo1.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[k,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[k,2],-2)));
end;
if k=n then begin button1.Enabled:=false; k:=0;end;

end;




procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);
var x1,y1,x2,y2,x3,y3:integer;
a,b,c:real;

begin
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);
x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);
a:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
b:=sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3));
c:=sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3));
if (a+b>c) and  (a+c>b) and(b+c>a) then label2.caption:='Трикутник існує'
else label2.caption:='Трикутник не існує';

end;

procedure TForm1.N4Click(Sender: TObject);
var w,h,x1,y1,x2,y2,x3,y3,xn,yn:integer;
a,b,c,p,s:real;
xt,yt:integer;
begin

n:=3;
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);
x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);
xy[1,1]:=x1;
xy[1,2]:=y1;
xy[2,1]:=x2;
xy[2,2]:=y2;
xy[3,1]:=x3;
xy[3,2]:=y3;

n8.Click;


{form2.Button1.Click;
form2.visible:=true;
w:=form2.image1.Width;
h:=form2.image1.Height;
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=clred;




xmin:=x1;
if x2<xmin then xmin:=x2;
if x3<xmin then xmin:=x3;
ymin:=y1;
if y2<ymin then ymin:=y2;
if y3<ymin then ymin:=y3;
xmax:=x1;
if x2>xmax then xmax:=x2;
if x3>xmax then xmax:=x3;
ymax:=y1;
if y2>ymax then ymax:=y2;
if y3>ymax then ymax:=y3;
xmin:=xmin-1;
ymin:=ymin-1;
xmax:=xmax+1;
ymax:=ymax+1;
sys_coord;
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=rgb(255,0,0);
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);
xn:=round((x1-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(y1-ymin)/(ymax-ymin)*h);
xt:=xn;yt:=yn;
form2.Image1.Canvas.TextOut(xt,yt,'A');
form2.image1.Canvas.moveto(xn,yn);
x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
xn:=round((x2-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(y2-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.image1.Canvas.lineto(xn,yn);
xt:=xn;yt:=yn;
form2.Image1.Canvas.TextOut(xt,yt,'B');
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);
xn:=round((x3-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(y3-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.image1.Canvas.lineto(xn,yn);
xt:=xn;yt:=yn;
form2.Image1.Canvas.TextOut(xt,yt,'C');
xn:=round((x1-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(y1-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.image1.Canvas.lineto(xn,yn);}
end;

procedure TForm1.N3Click(Sender: TObject);
var ni,ne,x,y,w,h,x1,y1,x2,y2,x3,y3,xn,yn,xmax,xmin,ymax,ymin:integer;
s1,s2,s3,a,b,c,p,s:real;
begin
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);
x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);
n:=3;
xy[1,1]:=x1;
xy[1,2]:=y1;
xy[2,1]:=x2;
xy[2,2]:=y2;
xy[3,1]:=x3;
xy[3,2]:=y3;

form1.Error.Click;
a:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
b:=sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3));
c:=sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3));
p:=(a+b+c)/2;
s:=sqrt(p*(p-b)*(p-c)*(p-a));
Ro:=(a*b*c)/(4*s);
rv:=s/p ;
Edit16.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));
s:=1/2*abs(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3);
Edit18.text:=floattostr(RoundTo(s,-2));
// формула Піка
xmin:=x1;
if x2<xmin then xmin:=x2;
if x3<xmin then xmin:=x3;
xmax:=x1;
if x2>xmax then xmax:=x2;
if x3>xmax then xmax:=x3;


ymin:=y1;
if y2<ymin then ymin:=y2;
if y3<ymin then ymin:=y3;
ymax:=y1;
if y2>ymax then ymax:=y2;
if y3>ymax then ymax:=y3;
  ni:=0;
  ne:=0;
//memo4.Lines.Add(inttostr(xmin)+' '+inttostr(xmax));
//memo4.Lines.Add(inttostr(ymin)+' '+inttostr(ymax));
  for x:=xmin to xmax  do
for y:=ymin to ymax  do
begin

s:=1/2*abs(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3);
s1:=1/2*abs(x1*y2-x2*y1+x2*y-x*y2+x*y1-x1*y);
s2:=1/2*abs(x1*y-x*y1+x*y3-x3*y+x3*y1-x1*y3);
s3:=1/2*abs(x*y2-x2*y+x2*y3-x3*y2+x3*y-x*y3);
if (s=s1+s2+s3)and(s1*s2*s3<>0) then ni:=ni+1;
if (s=s1+s2+s3)and(s1*s2*s3=0) then ne:=ne+1;
end;

if s>0 then s:=Ni+1/2*Ne-1;
Edit21.text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

end;


procedure TForm1.N5Click(Sender: TObject);
var w,h,x1,y1,x2,y2,x3,y3:integer;
a,b,c:real;
begin
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);

x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);

a:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
b:=sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3));
c:=sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3));

label3.Caption:='AB='+floattostr(RoundTo(a,-2));
label3.Caption:=label3.Caption+'  BC='+floattostr(RoundTo(b,-2));
label3.Caption:=label3.Caption+'   AC='+floattostr(RoundTo(c,-2));

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
form1.ColorL:=clred;
form1.widthL:=1;
pb:=false;
dir:=ExtractFilePath(ParamStr(0))+'skins';
sSkinManager1.Active:=false;
sSkinManager1.SkinDirectory:=dir;
sSkinManager1.SkinName:='BlueGauze';
sSkinManager1.Active:=true;
memo1.Clear;
//memo1.Lines.Add(dir);
k:=0;
end;

procedure TForm1.N8Click(Sender: TObject);
var w,h,i,xn,yn:integer;
r:real;
xk1,yk1,xk2,yk2:integer;
xt,yt:integer;
begin
form1.Error.Click;
if pb then begin

if form2.CheckBox2.Checked then form2.Button1.Click;
form2.visible:=true;

w:=form2.image1.Width;
h:=form2.image1.Height;
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=clwhite;
form2.image1.Canvas.Brush.Style:=bssolid;
form2.image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
form2.image1.Picture.Bitmap.Width:=form2.image1.Width;
form2.image1.Picture.Bitmap.height:=form2.image1.height;
if form2.CheckBox2.Checked then form2.image1.Canvas.Rectangle(0,0,form2.image1.Width,form2.image1.Height);
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=clblack;
xmin:=maxint;
for i:=1 to n do if xy[i,1]<xmin then xmin:=xy[i,1];
ymin:=xmin;
for i:=1 to n do if xy[i,2]<xmin then xmin:=xy[i,2];
xmin:=xmin-1;
ymin:=xmin;
xmax:=-maxint;
for i:=1 to n do if xy[i,1]>xmax then xmax:=xy[i,1];
for i:=1 to n do if xy[i,2]>xmax then xmax:=xy[i,2];
xmax:=xmax+1;
ymax:=xmax;
if form2.CheckBox1.Checked then begin xmin:=strtofloat(form2.Edit3.text);
xmax:=strtofloat(form2.Edit4.text);
ymin:=xmin;
ymax:=xmax;
end;

form2.Edit3.text:=floattostr(RoundTo(xmin,-2));
form2.Edit4.text:=floattostr(RoundTo(xmax,-2));

// описане коло
If checkbox1.Checked then begin
r:=strtofloat(edit20.text)/(2*sin(pi/n));
//memo3.Lines.add(floattostr(r));
xk1:=round((-r-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yk1:=round(h-(-r-ymin)/(ymax-ymin)*h);
xk2:=round((r-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yk2:=round(h-(r-ymin)/(ymax-ymin)*h);
//memo3.Lines.add(inttostr(xk1)+' '+inttostr(yk1)+' '+inttostr(xk2)+' '+inttostr(yk2));
form2.image1.Canvas.Ellipse(xk1,yk1,xk2,yk2);
end;

//вписане коло
If checkbox2.Checked then begin
r:=strtofloat(edit20.text)/(2*tan(pi/n));
//memo3.Lines.add(floattostr(r));
xk1:=round((-r-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yk1:=round(h-(-r-ymin)/(ymax-ymin)*h);
xk2:=round((r-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yk2:=round(h-(r-ymin)/(ymax-ymin)*h);
//memo3.Lines.add(inttostr(xk1)+' '+inttostr(yk1)+' '+inttostr(xk2)+' '+inttostr(yk2));
form2.image1.Canvas.Ellipse(xk1,yk1,xk2,yk2);
end;


sys_coord;
form2.image1.Canvas.Pen.Color:=form1.Colorl;
form2.image1.Canvas.Pen.Width:=form1.widthL;
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
xn:=round((xy[1,1]-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(xy[1,2]-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.image1.Canvas.moveto(xn,yn);
//form2.image1.Canvas.TextOut(xn,yn,chr(65));
for i:=1 to n+1 do
              begin
              xn:=round((xy[i,1]-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(xy[i,2]-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.image1.Canvas.lineto(xn,yn);

end;
for i:=1 to n do
              begin
              xn:=round((xy[i,1]-xmin)/(xmax-xmin)*w);
              yn:=round(h-(xy[i,2]-ymin)/(ymax-ymin)*h);
              xt:=xn+10;yt:=yn+10;
              form2.image1.Canvas.TextOut(xt,yt,chr(i+64));

end;



end;
end;

procedure TForm1.N9Click(Sender: TObject);
var s:real;
i:integer;
begin
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do
s:=s+xy[i,1]*xy[i+1,2]-xy[i+1,1]*xy[i,2];

s:=1/2*abs(s);
edit15.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

end;

procedure TForm1.N10Click(Sender: TObject);
var a,b,vd:array [1..1000] of real;
i,k:integer;

begin
{Визначення координат векторів}
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do begin
a[i]:=xy[i+1,1]-xy[i,1];
b[i]:=xy[i+1,2]-xy[i,2];
end;
{Підрахунок кількості від'ємних добутків}
a[n+1]:=a[1];
b[n+1]:=b[1];
k:=0;
for i:=1 to n do
begin
vd[i]:=a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i];
if vd[i]>=0 then k:=k+1;
end;
{Виведення результату}
if (k=n)or(k=0) then edit10.Text:='Опуклий' else edit10.Text:='Неопуклий';
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  n:=4;
  if k<n then begin
k:=k+1;
xy[k,1]:=strtoint(edit11.text);
xy[k,2]:=strtoint(edit12.text);
memo2.Lines.add(floattostr(xy[k,1])+'  '+floattostr(xy[k,2]));
end;
if k=n then begin  button2.Enabled:=false;k:=0; end;

end;

procedure TForm1.N11Click(Sender: TObject);
var w,h,i,xn,yn:integer;
begin
n8.Click;
{
form2.Button1.Click;
form2.visible:=true;
w:=form2.Width;
h:=form2.Height;

xmin:=maxint;
for i:=1 to n do if xy[i,1]<xmin then xmin:=xy[i,1];
ymin:=xmin;
for i:=1 to n do if xy[i,2]<xmin then xmin:=xy[i,2];
xmin:=xmin-1;
ymin:=xmin;
xmax:=-maxint;
for i:=1 to n do if xy[i,1]>xmax then xmax:=xy[i,1];
for i:=1 to n do if xy[i,2]>xmax then xmax:=xy[i,2];
xmax:=xmax+1;
ymax:=xmax;
memo2.Lines.Add(floattostr(xmin)+' '+floattostr(xmax));

form2.Canvas.Pen.Color:=clred;

xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
xn:=round((xy[1,1]-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(xy[1,2]-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.Canvas.moveto(xn,yn);

for i:=1 to n+1 do
              begin
xn:=round((xy[i,1]-xmin)/(xmax-xmin)*w);
yn:=round(h-(xy[i,2]-ymin)/(ymax-ymin)*h);
form2.Canvas.lineto(xn,yn);
end;}
end;

procedure TForm1.N12Click(Sender: TObject);
var a,b,vd:array [1..1000] of real;
i,kk:integer;

begin
form1.Error.Click;
{Визначення координат векторів}
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do begin
a[i]:=xy[i+1,1]-xy[i,1];
b[i]:=xy[i+1,2]-xy[i,2];
end;
{Підрахунок кількості від'ємних добутків}
a[n+1]:=a[1];
b[n+1]:=b[1];
kk:=0;
for i:=1 to n do
begin
vd[i]:=a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i];
if vd[i]>=0 then kk:=kk+1;
end;
{Виведення результату}
if (kk=n)or(kk=0) then edit13.Text:='Опуклий' else edit13.Text:='Неопуклий';
end;

procedure TForm1.N13Click(Sender: TObject);
var s:real;
i:integer;
begin
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do
s:=s+xy[i,1]*xy[i+1,2]-xy[i+1,1]*xy[i,2];

s:=1/2*abs(s);
edit14.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

end;


procedure TForm1.N15Click(Sender: TObject);
begin
form3.visible:=true;
end;

procedure TForm1.N16Click(Sender: TObject);
var f:string;
i:integer;
begin
form4.visible:=true;
dir:=ExtractFilePath(ParamStr(0));
f:=dir+'help.htm';
for i:=1 to length(f) do
if f[i]='\' then f[i]:='/' ;
//memo1.Lines.Add(f);
form4.WebBrowser1.Navigate(f);
end;

procedure TForm1.N18Click(Sender: TObject);
var i:integer;
d,f:real;
begin
if form2.CheckBox2.Checked then form2.Button1.Click;
//memo3.Clear;
n:=strtoint(edit19.Text);
k:=1;
d:=strtofloat(edit20.text)/(2*sin(pi/n));
F:=strtofloat(edit22.text)*pi/180;
xy[k,1]:=d*cos(f);
xy[k,2]:=d*sin(f);
memo3.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[k,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[k,2],-2)));

f:=f+2*pi/n;
for i:=2 to n do begin
xy[i,1]:=d*cos(f);
xy[i,2]:=d*sin(f);
f:=f+2*pi/n;
memo3.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[i,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[i,2],-2)));
 end;
 //mainmenu1.Items.

  n8.Click;


end;
procedure TForm1.N19Click(Sender: TObject);
var s:real;
i:integer;
d,f:real;
begin
memo3.Clear;
n:=strtoint(edit19.Text);
k:=1;
d:=strtofloat(edit20.text);
xy[k,1]:=d;
xy[k,2]:=0;
memo3.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[k,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[k,2],-2)));

f:=2*pi/n;
for i:=2 to n do begin
xy[i,1]:=d*cos(f);
xy[i,2]:=d*sin(f);
f:=f+2*pi/n;
memo3.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[i,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[i,2],-2)));
 end;

xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do
s:=s+xy[i,1]*xy[i+1,2]-xy[i+1,1]*xy[i,2];

s:=1/2*abs(s);
edit17.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

end;

procedure TForm1.N20Click(Sender: TObject);
var x,y:array[1..1000] of real;
r,v:array[1..1000] of integer;
s,p,xmin:real;
start,finish,lich,i,j,k:integer;
poisk:boolean;
begin
{Задання координат вершин многокутника}
for i:=1 to n do begin
x[i]:=xy[i,1];y[i]:=xy[i,2];
end;
{Пошук крайньої л_вої точки}
xmin:=x[1]; start:=1;
for i:=2 to n do
if x[i]<xmin then begin xmin:=x[i]; start:=i;end;
v[start]:=1;
r[1]:=start;
k:=1;

{Пошук наступної точки}
poisk:=true;
while poisk do
begin
poisk:=false;
for i:=1 to n do
              if (v[i]=0) then begin
                              k:=k+1;
                              finish:=i;
                              v[finish]:=k;
                              r[k]:=finish;
                              lich:=0;
              for j:=1 to n do
                if (x[finish]-x[start])*(y[j]-y[finish])-(x[j]-x[finish])*(y[finish]-y[start])<0
                then
                lich:=lich+1;
if lich=0 then begin start:=finish;poisk:=true;end else begin v[finish]:=0;k:=k-1;end
end;
   end;
{Виведення результату}
n:=k;
memo1.Clear;
for i:=1 to k do begin
xy[i,1]:=x[r[i]];
xy[i,2]:=y[r[i]];
memo1.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[i,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[i,2],-2)));
end;
n:=k;
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+xy[i,1]*xy[i+1,2]-xy[i+1,1]*xy[i,2];

s:=1/2*abs(s);
edit15.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

p:=0;
for i:=1 to n-1 do
p:=p+sqrt(sqr(xy[i,1]-xy[i+1,1])+sqr(xy[i,2]-xy[i+1,2]));
edit23.Text:=floattostr(RoundTo(p,-2));


n8.Click;
end;

procedure TForm1.N22Click(Sender: TObject);
type Pt=record
x,y:real;end;

var	flag,i:integer;
	s1,s2,s3,S,p,r1,R2,ang1,ang2,ang3, x1, x2, y1, y2,x3,y3, det:real;
	t,m1,m2, v1, v2, v3, n1, n2, n3, b1, b2,Bb1,Bb2:pt;
  x11,y11,x22,y22:real;
  a:array[0..2] of pt;
pp:boolean;
coef1,coef2,  w,h,xk1,xk2,yk1,yk2:integer;
xx,yy:real;
//функция нахождения длины стороны треугольника.
// входными параметрами служат координаты конца и начала стороны.
function SideLength(x1,y1,x2,y2:real) :real;
begin
	 SideLength:= sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
end;

//функция нахождения углов треугольника, находим cos угла по формуле скалярного произведения векторов
//входные параметры  - вершины треугольника -
function Angles(p1,p2,p3:pt):real;
var a,exp:real;
begin
   a:=(p2.x-p1.x)*(p3.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p3.y-p1.y);
   exp:=a/SideLength(p1.x,p1.y,p2.x,p2.y)/SideLength(p1.x,p1.y,p3.x,p3.y);
   angles:=arccos(exp);
end;

//функция,  рисующая обе окружности вписанную и описанную
//входные параметры - радиус окружности; координаты точки,лежащей на прямой; координаты направляющего вектора прямой.

procedure DescrCircle(R:real; x01,y01,x02,y02, l1, m1, l2, m2:real);
var x,y:real;
begin
//вычисление координат точки пересечения прямых, заданных координатами точки на прямой и координатами направляющих векторов
  if ((l1<>0)and((m1/l1)-(m2/l2)<>0)and(l2<>0))
  then begin
  pp:=true;
    X:= ((m1/l1)*x01-y01-(m2/l2)*x02+y02)/((m1/l1)-(m2/l2));
    Y:= (m1*X-m1*x01+l1*y01)/l1;

form2.Image1.Canvas.Pen.Color:=form1.ColorL;
form2.Image1.Canvas.Pen.Width :=form1.widthL;
xk1:=round(((x-r)-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk1:=round(h-(y-r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
xk2:=round((x+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk2:=round(h-(y+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
form2.image1.Canvas.arc(xk1,yk1,xk2,yk2,0,0,0,0);//рисуем окружность
end;
end;
//функция нахождения периметра треугоника.
//входные параметры - стороны треугольника
function Perimetr (s1, s2, s3:real):real;
begin
     perimetr:=(s1+s2+s3);
end;
//функция нахождения площади треугольника (по формуле Герона)
//входные параметры - стороны треугольника
function Sqare (s1, s2,s3:real):real;
var p:real;
begin
      p:=(Perimetr(s1, s2, s3))/2;
      Sqare:=sqrt((p*(p-s1)*(p-s2)*(p-s3)));
end;
//функция нахождения радиуса вписанной окружности
//входные параметры - площадь и полупериметр треугольника
function  radius1(S,p:real):real;
begin
    radius1:=S/p;
end;
//функция нахождения радиуса описанной окружности
//входные параметры - площадь и стороны треугоника
function  Radius2(S, s1, s2, s3:real):real;
begin
     Radius2:=(s1*s2*s3)/(4*S);
end;



begin

n:=3;
x1:=strtofloat(edit1.text);
y1:=strtofloat(edit2.text);
x2:=strtofloat(edit3.text);
y2:=strtofloat(edit4.text);
x3:=strtofloat(edit5.text);
y3:=strtofloat(edit6.text);
a[0].x:=x1;
a[0].y:=y1;
a[1].x:=x2;
a[1].y:=y2;
a[2].x:=x3;
a[2].y:=y3;
xy[1,1]:=x1;
xy[1,2]:=y1;
xy[2,1]:=x2;
xy[2,2]:=y2;
xy[3,1]:=x3;
xy[3,2]:=y3;
w:=form2.Image1.Width;
h:=form2.Image1.Height;
n8.Click;
	//упорядочиваем вершины треугольника по возрастанию их y-координаты
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;
	if(a[1].y>a[2].y) then begin t:=a[1]; a[1]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[2].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;

	//Находим длины сторон треугольника

	    s1:=SideLength(a[0].x,a[0].y, a[1].x,a[1].y);
	    s2:=SideLength(a[1].x,a[1].y, a[2].x,a[2].y);
	    s3:=SideLength(a[2].x,a[2].y, a[0].x,a[0].y);
 
// Находим полупериметр треугольника и его площадь
	    p := (Perimetr(s1, s2, s3))/2;
	    S := Sqare (s1, s2, s3);

//Находим радиус вписанной и описанной окружности
	    r1:= radius1(S, p);
	    R2:=Radius2(S, s1, s2, s3);
 
//Находим углы треугольника
	    ang1 := Angles(a[2],a[0],a[1]);
	    ang2 := Angles(a[0],a[1],a[2]);
	    ang3 := Angles(a[1],a[2],a[0]);

//ищем середины сторон s1 и s2
  m1.x := (a[0].x+a[1].x)/2;   	m1.y := (a[0].y+a[1].y)/2;
  m2.x := (a[1].x+a[2].x)/2;   	m2.y := (a[1].y+a[2].y)/2;

//поворачиваем точку а[2] вокруг середины стороны s2 на угол 90 градусов
     x1 := a[2].x;	y1 := a[2].y;
     x1 :=x1- m2.x; 	y1 :=y1- m2.y;
     b1.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b1.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b1.x :=b1.x + m2.x; 	  b1.y :=b1.y + m2.y;
     v1.x := b1.x - m2.x;  v1.y := b1.y - m2.y;

//поворачиваем точку а[0] вокруг середины стороны s1 на угол 90 градусов
     x1 := a[0].x; 	y1 := a[0].y;//временные переменные
     x1 :=x1- m1.x; 	y1 :=y1- m1.y;
     b2.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b2.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b2.x :=b2.x+ m1.x; 	  b2.y :=b2.y+m1.y;
     v2.x := b2.x - m1.x;  v2.y := b2.y - m1.y;
 
//строим описанную окружность(с центром в точке пересечения серединных перепендикуляров)
    DescrCircle(R2, m1.x, m1.y, m2.x, m2.y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);

     coef1:=1; coef2:=1;//коэффициенты,указывающие напрвление поворота

 
     //вычисляем знак третьей координаты векторного произведения векторов, между которыми строится биссектриса  	
     det:=(a[1].x-a[0].x)*(a[2].y-a[0].y)-(a[2].x-a[0].x)*(a[1].y-a[0].y);
     if(det>0) then coef1:=-1;
     //если плюс, то поворачивать необходимо по часовой стрелке(т.к. полученная тройка векторов всегда правая)
     det:=(a[1].x-a[2].x)*(a[0].y-a[2].y)-(a[0].x-a[2].x)*(a[1].y-a[2].y);
     if(det>0) then coef2:=-1;

    //поворачиваем a[2] вокруг a[0] на угол равный половине угла ang2

     x1 := a[2].x; 	y1 := a[2].y; //временные переменные
     x1 :=x1- a[0].x; 	y1 :=y1- a[0].y;
     b1.x := x1*cos(coef1*ang2/2)-y1*sin(coef1*ang2/2);
     b1.y := x1*sin(coef1*ang2/2)+y1*cos(coef1*ang2/2);
     b1.x :=b1.x+ a[0].x; 	    b1.y :=b1.y+ a[0].y;
     v1.x := b1.x - a[0].x;  v1.y := b1.y - a[0].y;

     x2 := a[0].x; 	y2 := a[0].y;
     x2 :=x2- a[2].x; 	y2 :=y2- a[2].y;
     b2.x := x2*cos(coef2*ang1/2)-y2*sin(coef2*ang1/2);
     b2.y := x2*sin(coef2*ang1/2)+y2*cos(coef2*ang1/2);
     b2.x :=b2.x+a[2].x; 	    b2.y :=b2.y+ a[2].y;
     //b1 - a[2] после поворота
     v2.x := b2.x - a[2].x;  v2.y := b2.y - a[2].y; //v1.x v1.y- координаты направляющего вектора биссектрисы

//строим вписанную окружность(с центром в точке пересечения биссектрисс)
//     DescrCircle(r1, a[2].x, a[2].y, a[0].x, a[0].y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);



w:=form2.Image1.Width;
h:=form2.Image1.Height;
n8.Click;
x1:=strtofloat(edit1.text);
y1:=strtofloat(edit2.text);
x2:=strtofloat(edit3.text);
y2:=strtofloat(edit4.text);
x3:=strtofloat(edit5.text);
y3:=strtofloat(edit6.text);
x11:=(x1+x2)/2;
y11:=(y1+y2)/2;
x22:=(x2+x3)/2;
y22:=(y2+y3)/2;





if pp=false then
begin
yy:=((x2-x1)*(x22*(x3-x2)+y22*(y3-y2)-x11*(x3-x2))-y11*(y2-y1)*(x3-x2))/((y3-y2)*(x2-x1)-(y2-y1));
xx:=x11-yy*(y2-y1)/(x2-x1)+y11*(y2-y1)/(x2-x1);
ro:=sqrt(sqr(xx-x1)+sqr(yy-y1));
form2.Image1.Canvas.Pen.Color:=form1.ColorL;
form2.Image1.Canvas.Pen.Width :=form1.widthL;
xk1:=round(((xx-ro)-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk1:=round(h-(yy-ro-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
xk2:=round((xx+ro-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk2:=round(h-(yy+ro-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
form2.image1.Canvas.arc(xk1,yk1,xk2,yk2,0,0,0,0);

pp:=true;
end;









end;

procedure TForm1.ErrorClick(Sender: TObject);
var a,b,vd:array [1..1000] of real;
j,i,k:integer;
f,p,ff:boolean;
r:string;
pov:pansichar;
x1,x2,x3,x4,x,y,y1,y2,y3,y4:real;


begin
ff:=false;
for i:=1 to 10 do msg[i]:='';

//*************************************************** 1
// Перевірка на опуклусть
{Визначення координат векторів}
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do begin
a[i]:=xy[i+1,1]-xy[i,1];
b[i]:=xy[i+1,2]-xy[i,2];
end;
{Підрахунок кількості від'ємних добутків}
a[n+1]:=a[1];
b[n+1]:=b[1];
k:=0;
for i:=1 to n do
begin
vd[i]:=a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i];
if vd[i]>=0 then k:=k+1;
end;
{Виведення результату}


if (k>0)and(k<n) then begin msg[1]:='неопуклий ';ff:=true;end;
//memo1.Lines.Add(msg[1]) ;

//*************************************************** 1
// Перевірка на співпадання точок
f:=false;
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
if (i<>j)and (xy[i,1]=xy[j,1]) and(xy[i,2]=xy[j,2]) then f:=true;

if (f) then begin msg[2]:=' співбадання точок ';ff:=true;end;
//memo1.Lines.Add(msg[2]) ;


// Перевірка на перетинання сторін
f:=false;
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
if (i<>j) then begin
 x1:=xy[i,1]; y1:=xy[i,2];
x2:=xy[i+1,1]; y2:=xy[i+1,2];
x3:=xy[j,1]; y3:=xy[j,2];
x4:=xy[j+1,1]; y4:=xy[j+1,2];
p:=false;
if (((x2-x1)*(y4-y3)-(x4-x3)*(y2-y1))<>0) and (y2-y1<>0) then
begin
y:=((x3-x1)*(y2-y1)*(y4-y3)+y1*(x2-x1)*(y4-y3)-y3*(x4-x3)*(y2-y1))/((x2-x1)*(y4-y3)-(x4-x3)*(y2-y1));
x:=(y-y1)*(x2-x1)/(y2-y1)+x1;
p:=true;
end;

p:=false;
if (((y2-y1)*(x4-x3)-(y4-y3)*(x2-x1))<>0)and (x2-x1<>0)then
begin
x:=((y3-y1)*(x2-x1)*(x4-x3)+x1*(y2-y1)*(x4-x3)-x3*(y4-y3)*(x2-x1))/ ((y2-y1)*(x4-x3)-(y4-y3)*(x2-x1));
y:=(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)+y1;
p:=true;
end;
if p then
begin
p:=false;
x1:=roundto(x1,-2);
x2:=roundto(x2,-2);
x:=roundto(x,-2);

if (x1<=x2)and(x>x1)and(x<x2) then p:=true;
if (x2<=x1)and(x>x2)and(x<x1) then p:=true;
end;

if p then begin
f:=true;
//memo3.Lines.add(floattostr(roundto(x1,-2))+' '+floattostr(roundto(y1,-2)));
//memo3.Lines.add(floattostr(roundto(x2,-2))+' '+floattostr(roundto(y2,-2)));
//memo3.Lines.add(floattostr(roundto(x3,-2))+' '+floattostr(roundto(y3,-2)));
//memo3.Lines.add(floattostr(roundto(x4,-2))+' '+floattostr(roundto(y4,-2)));
//memo3.Lines.add(floattostr(roundto(x,-2))+' '+floattostr(roundto(y,-2)));

end;
end;

if (f) then  begin msg[3]:=' перетин сторін ';ff:=true;end;
memo3.Lines.Add(msg[3]) ;


// Перевірка на розміщення точок на одній прямій
f:=false;
xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
xy[n+2,1]:=xy[2,1];
xy[n+2,2]:=xy[2,2];

for i:=1 to n do
begin
x1:=xy[i,1];
y1:=xy[i,2];
x2:=xy[i+1,1];
y2:=xy[i+1,2];
x3:=xy[i+2,1];
y3:=xy[i+2,2];

if (x3-x1)*(y2-y1)=(y3-y1)*(x2-x1) then f:=true;
end;;

if (f) then begin msg[4]:=' три точки розміщені на прямій ';ff:=true;end;
//memo1.Lines.Add(msg[4]) ;


if n<3 then begin msg[5]:=' не задано вершин ';ff:=true;end;
//memo1.Lines.Add(msg[4]) ;






f:=false;
r:='';
for i:=1 to 5 do
if msg[i] <>'' then begin r:=r+msg[i];f:=true;end;


r:='Многокутник: '+r+' Виконувати?';
pov:=pchar(r);
pb:=true;
if ff then
        If messageBox(Handle,pov,'Перевірка',
        mb_YesNo or mb_iconquestion)=mrYes then  begin pb:=true; end
        else begin
        // початковий стан
        n:=0;
button1.Enabled:=true;
button2.Enabled:=true;
memo1.Lines.Clear;
edit7.Text:='3';
edit8.Text:='';
edit9.Text:='';
edit7.ReadOnly:=true;
updown1.Enabled:=true;
pb:=false;
k:=0;
memo1.Clear;
memo2.Clear;
memo3.Clear;

end;

        end;





procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
n:=0;
button1.Enabled:=true;
button2.Enabled:=true;
memo1.Lines.Clear;
edit7.Text:='3';
edit8.Text:='';
edit9.Text:='';
edit7.ReadOnly:=true;
updown1.Enabled:=true;
pb:=false;
k:=0;
memo1.Clear;
memo2.Clear;
memo3.Clear;

end;

procedure TForm1.N21Click(Sender: TObject);
type Pt=record
x,y:real;end;

var	flag,i:integer;
	s1,s2,s3,S,p,r1,R2,ang1,ang2,ang3, x1, x2, y1, y2,x3,y3, det:real;
	t,m1,m2, v1, v2, v3, n1, n2, n3, b1, b2,Bb1,Bb2:pt;
  a:array[0..2] of pt;

coef1,coef2,  w,h,xk1,xk2,yk1,yk2:integer;
//функция нахождения длины стороны треугольника.
// входными параметрами служат координаты конца и начала стороны.
function SideLength(x1,y1,x2,y2:real) :real;
begin
	 SideLength:= sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
end;

//функция нахождения углов треугольника, находим cos угла по формуле скалярного произведения векторов
//входные параметры  - вершины треугольника -
function Angles(p1,p2,p3:pt):real;
var a,exp:real;
begin
   a:=(p2.x-p1.x)*(p3.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p3.y-p1.y);
   exp:=a/SideLength(p1.x,p1.y,p2.x,p2.y)/SideLength(p1.x,p1.y,p3.x,p3.y);
   angles:=arccos(exp);
end;

//функция,  рисующая обе окружности вписанную и описанную
//входные параметры - радиус окружности; координаты точки,лежащей на прямой; координаты направляющего вектора прямой.

procedure DescrCircle(R:real; x01,y01,x02,y02, l1, m1, l2, m2:real);
var x,y:real;
begin
//вычисление координат точки пересечения прямых, заданных координатами точки на прямой и координатами направляющих векторов
  if ((l1<>0)and((m1/l1)-(m2/l2)<>0)and(l2<>0))
  then begin
    X:= ((m1/l1)*x01-y01-(m2/l2)*x02+y02)/((m1/l1)-(m2/l2));
    Y:= (m1*X-m1*x01+l1*y01)/l1;

form2.Image1.Canvas.Pen.Color:=form1.ColorL;
form2.Image1.Canvas.Pen.Width :=form1.widthL;
xk1:=round(((x-r)-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk1:=round(h-(y-r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
xk2:=round((x+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk2:=round(h-(y+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
form2.image1.Canvas.arc(xk1,yk1,xk2,yk2,0,0,0,0);//рисуем окружность
end;
end;
//функция нахождения периметра треугоника.
//входные параметры - стороны треугольника
function Perimetr (s1, s2, s3:real):real;
begin
     perimetr:=(s1+s2+s3);
end;
//функция нахождения площади треугольника (по формуле Герона)
//входные параметры - стороны треугольника
function Sqare (s1, s2,s3:real):real;
var p:real;
begin
      p:=(Perimetr(s1, s2, s3))/2;
      Sqare:=sqrt((p*(p-s1)*(p-s2)*(p-s3)));
end;
//функция нахождения радиуса вписанной окружности
//входные параметры - площадь и полупериметр треугольника
function  radius1(S,p:real):real;
begin
    radius1:=S/p;
end;
//функция нахождения радиуса описанной окружности
//входные параметры - площадь и стороны треугоника
function  Radius2(S, s1, s2, s3:real):real;
begin
     Radius2:=(s1*s2*s3)/(4*S);
end;



begin

n:=3;
x1:=strtoint(edit1.text);
y1:=strtoint(edit2.text);
x2:=strtoint(edit3.text);
y2:=strtoint(edit4.text);
x3:=strtoint(edit5.text);
y3:=strtoint(edit6.text);
xy[1,1]:=x1;
xy[1,2]:=y1;
xy[2,1]:=x2;
xy[2,2]:=y2;
xy[3,1]:=x3;
xy[3,2]:=y3;
n8.Click;

a[0].x:=x1;
a[0].y:=y1;
a[1].x:=x2;
a[1].y:=y2;
a[2].x:=x3;
a[2].y:=y3;
w:=form2.Image1.Width;
h:=form2.Image1.Height;
	//упорядочиваем вершины треугольника по возрастанию их y-координаты
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;
	if(a[1].y>a[2].y) then begin t:=a[1]; a[1]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[2].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;

	//Находим длины сторон треугольника

	    s1:=SideLength(a[0].x,a[0].y, a[1].x,a[1].y);
	    s2:=SideLength(a[1].x,a[1].y, a[2].x,a[2].y);
	    s3:=SideLength(a[2].x,a[2].y, a[0].x,a[0].y);
 
// Находим полупериметр треугольника и его площадь
	    p := (Perimetr(s1, s2, s3))/2;
	    S := Sqare (s1, s2, s3);

//Находим радиус вписанной и описанной окружности
	    r1:= radius1(S, p);
	    R2:=Radius2(S, s1, s2, s3);

//Находим углы треугольника
	    ang1 := Angles(a[2],a[0],a[1]);
	    ang2 := Angles(a[0],a[1],a[2]);
	    ang3 := Angles(a[1],a[2],a[0]);

//ищем середины сторон s1 и s2
  m1.x := (a[0].x+a[1].x)/2;   	m1.y := (a[0].y+a[1].y)/2;
  m2.x := (a[1].x+a[2].x)/2;   	m2.y := (a[1].y+a[2].y)/2;

//поворачиваем точку а[2] вокруг середины стороны s2 на угол 90 градусов
     x1 := a[2].x;	y1 := a[2].y;
     x1 :=x1- m2.x; 	y1 :=y1- m2.y;
     b1.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b1.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b1.x :=b1.x + m2.x; 	  b1.y :=b1.y + m2.y;
     v1.x := b1.x - m2.x;  v1.y := b1.y - m2.y;

//поворачиваем точку а[0] вокруг середины стороны s1 на угол 90 градусов
     x1 := a[0].x; 	y1 := a[0].y;//временные переменные
     x1 :=x1- m1.x; 	y1 :=y1- m1.y;
     b2.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b2.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b2.x :=b2.x+ m1.x; 	  b2.y :=b2.y+m1.y;
     v2.x := b2.x - m1.x;  v2.y := b2.y - m1.y;
 
//строим описанную окружность(с центром в точке пересечения серединных перепендикуляров)
    DescrCircle(R2, m1.x, m1.y, m2.x, m2.y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);

     coef1:=1; coef2:=1;//коэффициенты,указывающие напрвление поворота
 
 
     //вычисляем знак третьей координаты векторного произведения векторов, между которыми строится биссектриса  	
     det:=(a[1].x-a[0].x)*(a[2].y-a[0].y)-(a[2].x-a[0].x)*(a[1].y-a[0].y);
     if(det>0) then coef1:=-1;
     //если плюс, то поворачивать необходимо по часовой стрелке(т.к. полученная тройка векторов всегда правая)
     det:=(a[1].x-a[2].x)*(a[0].y-a[2].y)-(a[0].x-a[2].x)*(a[1].y-a[2].y);
     if(det>0) then coef2:=-1;

    //поворачиваем a[2] вокруг a[0] на угол равный половине угла ang2

     x1 := a[2].x; 	y1 := a[2].y; //временные переменные
     x1 :=x1- a[0].x; 	y1 :=y1- a[0].y;
     b1.x := x1*cos(coef1*ang2/2)-y1*sin(coef1*ang2/2);
     b1.y := x1*sin(coef1*ang2/2)+y1*cos(coef1*ang2/2);
     b1.x :=b1.x+ a[0].x; 	    b1.y :=b1.y+ a[0].y;
     v1.x := b1.x - a[0].x;  v1.y := b1.y - a[0].y;

     x2 := a[0].x; 	y2 := a[0].y;
     x2 :=x2- a[2].x; 	y2 :=y2- a[2].y;
     b2.x := x2*cos(coef2*ang1/2)-y2*sin(coef2*ang1/2);
     b2.y := x2*sin(coef2*ang1/2)+y2*cos(coef2*ang1/2);
     b2.x :=b2.x+a[2].x; 	    b2.y :=b2.y+ a[2].y;
     //b1 - a[2] после поворота
     v2.x := b2.x - a[2].x;  v2.y := b2.y - a[2].y; //v1.x v1.y- координаты направляющего вектора биссектрисы

//строим вписанную окружность(с центром в точке пересечения биссектрисс)
     DescrCircle(r1, a[2].x, a[2].y, a[0].x, a[0].y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);

end;



procedure TForm1.N23Click(Sender: TObject);
type Pt=record
x,y:real;end;

var	flag,i:integer;
	s1,s2,s3,S,p,r1,R2,ang1,ang2,ang3, x1, x2, y1, y2,x3,y3, det:real;
	t,m1,m2, v1, v2, v3, n1, n2, n3, b1, b2,Bb1,Bb2:pt;
  a:array[0..2] of pt;

coef1,coef2,  w,h,xk1,xk2,yk1,yk2:integer;
//функция нахождения длины стороны треугольника.
// входными параметрами служат координаты конца и начала стороны.
function SideLength(x1,y1,x2,y2:real) :real;
begin
	 SideLength:= sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
end;

//функция нахождения углов треугольника, находим cos угла по формуле скалярного произведения векторов
//входные параметры  - вершины треугольника -
function Angles(p1,p2,p3:pt):real;
var a,exp:real;
begin
   a:=(p2.x-p1.x)*(p3.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p3.y-p1.y);
   exp:=a/SideLength(p1.x,p1.y,p2.x,p2.y)/SideLength(p1.x,p1.y,p3.x,p3.y);
   angles:=arccos(exp);
end;

//функция,  рисующая обе окружности вписанную и описанную
//входные параметры - радиус окружности; координаты точки,лежащей на прямой; координаты направляющего вектора прямой.

procedure DescrCircle(R:real; x01,y01,x02,y02, l1, m1, l2, m2:real);
var x,y:real;
begin
//вычисление координат точки пересечения прямых, заданных координатами точки на прямой и координатами направляющих векторов
  if ((l1<>0)and((m1/l1)-(m2/l2)<>0)and(l2<>0))
  then begin
    X:= ((m1/l1)*x01-y01-(m2/l2)*x02+y02)/((m1/l1)-(m2/l2));
    Y:= (m1*X-m1*x01+l1*y01)/l1;

form2.Image1.Canvas.Pen.Color:=form1.ColorL;
form2.Image1.Canvas.Pen.Width :=form1.widthL;
xk1:=round(((x-r)-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk1:=round(h-(y-r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
xk2:=round((x+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*w);
yk2:=round(h-(y+r-form1.xmin)/(form1.xmax-form1.xmin)*h);
form2.image1.Canvas.arc(xk1,yk1,xk2,yk2,0,0,0,0);//рисуем окружность
end;
end;
//функция нахождения периметра треугоника.
//входные параметры - стороны треугольника
function Perimetr (s1, s2, s3:real):real;
begin
     perimetr:=(s1+s2+s3);
end;
//функция нахождения площади треугольника (по формуле Герона)
//входные параметры - стороны треугольника
function Sqare (s1, s2,s3:real):real;
var p:real;
begin
      p:=(Perimetr(s1, s2, s3))/2;
      Sqare:=sqrt((p*(p-s1)*(p-s2)*(p-s3)));
end;
//функция нахождения радиуса вписанной окружности
//входные параметры - площадь и полупериметр треугольника
function  radius1(S,p:real):real;
begin
    radius1:=S/p;
end;
//функция нахождения радиуса описанной окружности
//входные параметры - площадь и стороны треугоника
function  Radius2(S, s1, s2, s3:real):real;
begin
     Radius2:=(s1*s2*s3)/(4*S);
end;



begin

n:=3;
x1:=strtofloat(edit1.text);
y1:=strtofloat(edit2.text);
x2:=strtofloat(edit3.text);
y2:=strtofloat(edit4.text);
x3:=strtofloat(edit5.text);
y3:=strtofloat(edit6.text);
a[0].x:=x1;
a[0].y:=y1;
a[1].x:=x2;
a[1].y:=y2;
a[2].x:=x3;
a[2].y:=y3;
xy[1,1]:=x1;
xy[1,2]:=y1;
xy[2,1]:=x2;
xy[2,2]:=y2;
xy[3,1]:=x3;
xy[3,2]:=y3;
w:=form2.Image1.Width;
h:=form2.Image1.Height;
n8.Click;
	//упорядочиваем вершины треугольника по возрастанию их y-координаты
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;
	if(a[1].y>a[2].y) then begin t:=a[1]; a[1]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[2].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[2]; a[2]:=t;end;
	if(a[0].y>a[1].y) then begin t:=a[0]; a[0]:=a[1]; a[1]:=t;end;

	//Находим длины сторон треугольника

	    s1:=SideLength(a[0].x,a[0].y, a[1].x,a[1].y);
	    s2:=SideLength(a[1].x,a[1].y, a[2].x,a[2].y);
	    s3:=SideLength(a[2].x,a[2].y, a[0].x,a[0].y);
 
// Находим полупериметр треугольника и его площадь
	    p := (Perimetr(s1, s2, s3))/2;
	    S := Sqare (s1, s2, s3);

//Находим радиус вписанной и описанной окружности
	    r1:= radius1(S, p);
	    R2:=Radius2(S, s1, s2, s3);
 
//Находим углы треугольника
	    ang1 := Angles(a[2],a[0],a[1]);
	    ang2 := Angles(a[0],a[1],a[2]);
	    ang3 := Angles(a[1],a[2],a[0]);

//ищем середины сторон s1 и s2
  m1.x := (a[0].x+a[1].x)/2;   	m1.y := (a[0].y+a[1].y)/2;
  m2.x := (a[1].x+a[2].x)/2;   	m2.y := (a[1].y+a[2].y)/2;

//поворачиваем точку а[2] вокруг середины стороны s2 на угол 90 градусов
     x1 := a[2].x;	y1 := a[2].y;
     x1 :=x1- m2.x; 	y1 :=y1- m2.y;
     b1.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b1.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b1.x :=b1.x + m2.x; 	  b1.y :=b1.y + m2.y;
     v1.x := b1.x - m2.x;  v1.y := b1.y - m2.y;

//поворачиваем точку а[0] вокруг середины стороны s1 на угол 90 градусов
     x1 := a[0].x; 	y1 := a[0].y;//временные переменные
     x1 :=x1- m1.x; 	y1 :=y1- m1.y;
     b2.x := x1*cos(PI/2)-y1*sin(PI/2);
     b2.y := x1*sin(PI/2)+y1*cos(PI/2);
     b2.x :=b2.x+ m1.x; 	  b2.y :=b2.y+m1.y;
     v2.x := b2.x - m1.x;  v2.y := b2.y - m1.y;
 
//строим описанную окружность(с центром в точке пересечения серединных перепендикуляров)
    DescrCircle(R2, m1.x, m1.y, m2.x, m2.y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);

     coef1:=1; coef2:=1;//коэффициенты,указывающие напрвление поворота
 
 
     //вычисляем знак третьей координаты векторного произведения векторов, между которыми строится биссектриса  	
     det:=(a[1].x-a[0].x)*(a[2].y-a[0].y)-(a[2].x-a[0].x)*(a[1].y-a[0].y);
     if(det>0) then coef1:=-1;
     //если плюс, то поворачивать необходимо по часовой стрелке(т.к. полученная тройка векторов всегда правая)
     det:=(a[1].x-a[2].x)*(a[0].y-a[2].y)-(a[0].x-a[2].x)*(a[1].y-a[2].y);
     if(det>0) then coef2:=-1;

    //поворачиваем a[2] вокруг a[0] на угол равный половине угла ang2

     x1 := a[2].x; 	y1 := a[2].y; //временные переменные
     x1 :=x1- a[0].x; 	y1 :=y1- a[0].y;
     b1.x := x1*cos(coef1*ang2/2)-y1*sin(coef1*ang2/2);
     b1.y := x1*sin(coef1*ang2/2)+y1*cos(coef1*ang2/2);
     b1.x :=b1.x+ a[0].x; 	    b1.y :=b1.y+ a[0].y;
     v1.x := b1.x - a[0].x;  v1.y := b1.y - a[0].y;

     x2 := a[0].x; 	y2 := a[0].y;
     x2 :=x2- a[2].x; 	y2 :=y2- a[2].y;
     b2.x := x2*cos(coef2*ang1/2)-y2*sin(coef2*ang1/2);
     b2.y := x2*sin(coef2*ang1/2)+y2*cos(coef2*ang1/2);
     b2.x :=b2.x+a[2].x; 	    b2.y :=b2.y+ a[2].y;
     //b1 - a[2] после поворота
     v2.x := b2.x - a[2].x;  v2.y := b2.y - a[2].y; //v1.x v1.y- координаты направляющего вектора биссектрисы

//строим вписанную окружность(с центром в точке пересечения биссектрисс)
     DescrCircle(r1, a[2].x, a[2].y, a[0].x, a[0].y, v2.x, v2.y, v1.x, v1.y);

end;
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
n:=strtoint(edit7.Text);
randomize;
for i:=1 to n do
begin
xy[i,1]:=50-random(100);
xy[i,2]:=50-random(100);
memo1.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[i,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[i,2],-2)));
end;

end;

procedure TForm1.N24Click(Sender: TObject);
//Наведемо програму вирішення даної задачі алгоритмом Джарвіса:
type vv = record
       x,y: real;
end;
    myArray = array[1..100] of vv;
var a, b: myArray;
    min,m,i,j,k:integer;
s,p:real;
function vect(a1,a2,b1,b2:vv):real;
  begin
    vect:=(a2.x - a1.x)*(b2.y-b1.y)-(b2.x-b1.x)*(a2.y-a1.y)
end;

function dist2(a1,a2:vv):real; {Квадрат длины вектора}
begin
     dist2:=sqr(a2.x-a1.x)+sqr(a2.y-a1.y);
end;{dist2}

procedure Solve(a:myArray; var k: integer; var b:myArray);
{Построение выпуклой оболочки}
var i, j, m: integer;
begin
  {ищем правую нижнюю точку}
  m:=1;
  for i:= 2 to n do
    if a[i].y < a[m].y
      then m := i
       else if (a[i].y = a[m].y) and (a[i].x > a[m].x) then m:=i;
  {запишем ее в массив b и переставим на первое место в массиве a}
  b[1] := a[m];   a[m]:= a[1];   a[1]:= b[1];
  k:= 1;
  min:= 2;

//  writeln(b[1].x, b[1].y);
  repeat
    {ищем очередную вершину оболочки}
    for j := 2 to n do
      if (Vect(b[k],a[min],b[k],a[j])< 0) or
         ((Vect(b[k],a[min],b[k],a[j])=0) and
         (dist2(b[k],a[min])< dist2(b[k],a[j])))
        then min:=j;
    k:=k+1;
    {записана очередная вершина}
    b[k]:=a[min];
    min:=1;
  until (b[k].x = b[1].x)and (b[k].y = b[1].y); {пока ломаная не замкнется}

 end; {Solve}

begin{main}
  for i:= 1 to n do begin
 a[i].x:=xy[i,1];
 a[i].y:=xy[i,2];
 end;
  solve(a, k, b);


 {Виведення результату}
n:=k-1;
memo1.Clear;
memo1.Lines.add(inttostr(n));
for i:=1 to n do begin
xy[i,1]:=b[i].x;
xy[i,2]:=b[i].y;
memo1.Lines.add(floattostr(RoundTo(xy[i,1],-2))+'      '+floattostr(roundto(xy[i,2],-2)));
end;

xy[n+1,1]:=xy[1,1];
xy[n+1,2]:=xy[1,2];
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+xy[i,1]*xy[i+1,2]-xy[i+1,1]*xy[i,2];

s:=1/2*abs(s);
edit15.Text:=floattostr(RoundTo(s,-2));

p:=0;
for i:=1 to n-1 do
p:=p+sqrt(sqr(xy[i,1]-xy[i+1,1])+sqr(xy[i,2]-xy[i+1,2]));
edit23.Text:=floattostr(RoundTo(p,-2));


n8.Click;
end;

end.