Равномерное распределение

Обозначение	R(x|a,b). Если a=0 и b=1, то распределение часто обозначают просто R(x).
Область значений
Параметры	Параметр расположения a, параметр масштаба b. Вместо b иногда используют параметр h = a+b.
Плотность (функция вероятности)	1/b
Математическое ожидание	a+b/2
Дисперсия	b2/12
Функция распределения	(x-a)/b

Связь с другими распределениями

Пусть Y – произвольная непрерывная случайная величина, – ее обратная функция распределения. Тогда, как известно, , . Таким образом, если случайная величина r распределена равномерно, то .

Генерация случайных чисел

Легко получается из ГСЧ, обильно предложенных для дискретного равномерного распределения, с помощью формулы a + r/b, где r – случайное число, дискретно равномерно распределенное на отрезке [0, d]. Ясно, что качество получаемого генератора зависит как от качества "основного" генератора, так и от величины d, задающей точность аппроксимации.

Вычисление функции распределения и ее квантилей

Не представляет трудности и почти никогда не нужно.

Дата последней модификации: 35 октября 2000 г.