Приложение Б: Схема Бернулли

Распределение Бернулли

Испытание Бернулли – это вероятностный эксперимент с двумя исходами, которые, как правило, называют «успехом» (его принято обозначать символом 1) и «неудачей» (соответственно, обозначается 0). Вероятность успеха принято обозначать буквой p, неудачи – буквой q; конечно, q=1-p. Величину p называют параметром испытания Бернулли.

Последовательность испытаний Бернулли

Биномиальная, геометрическая, паскалева и отрицательная биномиальная случайные величины получаются из последовательности независимых испытаний Бернулли, если эту последовательность оборвать тем или иным способом, например, после n-го испытания или x-го успеха. Принято использовать следующую терминологию:

p – параметр испытания Бернулли (вероятность успеха в отдельном испытании);
n – число испытаний;
x – число успехов;
y – число неудач.

Биномиальная случайная величина B(m|n,p) – число m успехов в n испытаниях.
Геометрическая случайная величина G(m|p)– число m испытаний до первого успеха (включая первый успех).
Паскалева случайная величина C(m|x,p)– число m испытаний до x-го успеха (не включая, конечно, сам x-й успех).
Отрицательная биномиальная случайная величина Y(m|x,p) – число m неудач до x-го успеха (не включая x-й успех).

Замечание: иногда отрицательное биномиальное распределение называют паскалевым и наоборот.

Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.